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Niveau seconde
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Quadrilatère

Posté par
rayanou11
20-02-22 à 17:19

Bonjour pouvez vous m'aider svp. Merci a tous.

Le quadrilatère ACBD est  un losange de 3,5cm de côté.
Les triangles ADF et BDE sont equilateraux.

1) coder la figure.
2)Quelle est la nature du triangle FDE ? Justifier.

3)FE=4,9cm.
Calculer le périmètre du polygone ACBEF.

2 )Le triangle FDE est isocèle car il a 2 côtés egaux.

3) p=(3, 5*4)+4,9=28,9cm
Le périmètre est de 28,9cm.

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:00

Bonsoir,

D'où sort cette mesure fausse ?

Citation :
3)FE=4,9cm

A l'avenir évite de mélanger l'énoncé et tes réponses...

Montre nous ta figure et si besoin précise l'énoncé qui doit être rigoureusement et complètement mis sur le site....

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:12

Cette  mesure est donné dans l'énoncé

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:15

J'ai noté l'énoncé tel que je l'ai eu

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:21

Voilà la photo  de la figure de l'exercice 3

Quadrilatère

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:22

A titre exceptionnel et puisque tu as déjà saisi l'essentiel de l'énoncé, mets une copie de l'énoncé qui t'a été donné (scan ou photo).

Ensuite montre nous la figure que tu as réalisée.

Il y a manifestement... un bug

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:31

Tu as devancé ma demande d'énoncé
Il nous manquait la figure !!

Il manque un bon morceau de l'énoncé : tourne ton appareil photo...

Ceci étant mon losange n'est pas compatible avec la figure de ton énoncé ; d'où mon incompréhension.
Je vais aller "écraser" mon losange et le rendre compatible avec cette mesure de FE qui arrive après coup...

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:38

Voici l'ennonce au complet

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 20-02-22 à 19:40

Voilà désolé ca bug

Quadrilatère

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 20-02-22 à 20:13

Avec la figure de l'énoncé, on s'aperçoit qu'une construction conforme à celle donnée doit se construire à partir du segment [FE] de longueur 4,9.... sinon il y a une infinité de losanges possibles si on ne tient pas compte de cette contrainte.

Bon donc tout s'arrange....
sauf ton calcul :

Citation :
3) p=(3, 5*4)+4,9=28,9cm


Corrige vite cette grosse erreur et... bonne soirée .

Quadrilatère

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 20-02-22 à 20:25

ZEDMAT oups 18,9cm.

Merci bonne soirée

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 21-02-22 à 15:52

on peut dire que la figure ABEF est un trapèze?

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 21-02-22 à 17:11

Oui ! encore faut-il le DEMONTRER...
Comment démontrer que les droites (AB) ET (FE) sont parallèles ??

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 21-02-22 à 18:03

En fait il ne demande pas de démontrer c'est juste une question bonus.

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 21-02-22 à 18:04

En fait il ne demande pas de démontrer c'est juste une question bonus.

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 21-02-22 à 18:04

Merci

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 21-02-22 à 18:19

Pense quand même à dire que les droites (AB) et (FE) te semblent parallèles et que si tel est le cas (ce qu'il faudrait démontrer !!!), alors effectivement le quadrilatère ABEF est un trapèze (on peut même alors préciser que ce trapèze est un trapèze isocèle car ses cotés non parallèles sont égaux )

Posté par
rayanou11
re : Quadrilatère 22-02-22 à 11:51

D'accord. Merci encore.

Posté par
tetras
re : Quadrilatère 25-02-22 à 15:32

bonjour

Citation :
Comment démontrer que les droites (AB) ET (FE) sont parallèles ??

je me posais la même question.
Avec les angles alternes/internes?
avec (CD) axe de symétrie de la figure ?

je n'y suis pas arrivé et vous?

Posté par
tetras
re : Quadrilatère 26-02-22 à 08:36

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 26-02-22 à 08:52

Une démarche possible…

On appelle H le point d'intersection de (CD) avec (FE). Objectif : montrer que le segment [DH] est la hauteur issue de D dans le tr isocèle DEF.

Dans le losange ADBC, les diagonales se coupent en leurs milieux et sont perpendiculaires. Les angles ADC et CDB sont égaux.

On démontre que les angles FDH et HDE sont égaux (180° -60°- ADC)
Dans le tr isocèle EDF, l'égalité des angles FDH et HDE permet de dire que [DH] est la bissectrice de l'angle EDF. Or dans un tr isocèle la bissectrice issue du sommet est aussi hauteur, médiatrice de la base. Donc (CD) est perpendiculaire à (FE).

La droite (CD) est perpendiculaire aux droites (AB) et (FE) donc je te laisse conclure…

C'est un peu lourd mais je pense correct….

Si des collègues ont d'autres démonstrations….

Quadrilatère

Posté par
mathafou Moderateur
re : Quadrilatère 26-02-22 à 09:30

Bonjour,

sans formalisme excessif,
il est clair que (CD) est axe de symétrie du losange ACBD

et que les segments BE et AF sont image l'un de l'autre dans cette symétrie (mêmes longueurs, mêmes angles avec le losange )

donc (CD) est axe de symétrie ( = médiatrice) de EF
donc (AB) et (EF) perpendiculaires à (CD) ...

d'ailleurs

tetras

avec (CD) axe de symétrie de la figure ?

Posté par
tetras
re : Quadrilatère 26-02-22 à 15:50

Merci je n'avais pas réussi à démontrer l'existence de cet axe de symétrie

Posté par
tetras
re : Quadrilatère 27-02-22 à 20:05

zedmat j'avais essayé d'utiliser les angles.

[DH] Est la médiatrice de [FE] MAis je n'arrivais pas à prouver que C Det H alignés.
D'ailleurs est ce que tu as prouvé toi, cet alignement ?

Posté par
ZEDMAT
re : Quadrilatère 27-02-22 à 21:52

Relis bien ce que j'ai écrit :
Dans ma démonstration (celle de Mathafou est plus... légère ),
[DH] n'est PAS la médiatrice de [EF].... et toute la démarche faite avec les angles, a pour but ultime justement de démontrer que [DH] est la bissectrice donc la hauteur donc la médiatrice issue de D dans le tr isocèle...

Citation :
On appelle H le point d'intersection de (CD) avec (FE). Objectif : montrer que le segment [DH] est la hauteur issue de D dans le tr isocèle DEF.



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