Bonjour,
Je galère depuis quelque temps sur cet exercice, traitant donc du Quadrilatère de Varignon.
J'ai cette figure :
Sachant que OAMB et OCND sont des carrés avec un sommet en commun : O, et que OAKD et OBLC sont des parallélogrammes, je dois montrer que les centres des carrés et des parallélogrammes sont les sommets d'un carré.

J'ai essayer de le résoudre grâce aux complexes, en introsuisant les affixes des points A, B, C et D dans un repère orthonormé direct d'origine O. J'ai donc a = ib, c = id, ... (rotations de centre O et d'angle /2)
Mais apparemment cela ne donne rien, est-ce que j'utilise la bonne méthode ? Avez-vous d'autres pistes ?

Ceedgee

édit Océane : image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois