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Qualité d'un échantillon

Posté par
diamondogs
14-12-17 à 21:48

Bonsoir à tous,

J'espère que vous allez tous bien. J'aurai besoin de votre sur un calcul  où je suis bloqué.

Alors pour faire simple, disons que je réalise une étude sur la population française. Dans mon étude je choisis comme critère d'analyse la CSP (Agriculteur, Ouvrier, Cadre....).

Ainsi je connais la répartition des CSP dans la population par exemple, 2 % de la population qui appartient à la classe des agriculteurs.

Maintenant j'interroge de façon aléatoire des personnes en leur demandant à quel CSP ils appartiennent. Donc je suis dans, le cas d'un échantillonnage aléatoire, et je souhaite savoir si mon échantillon représente bien la répartition des CSP de la population.

Quel calcul me permettrait de mesurer la qualité de mon échantillon, par exemple j'ai une bonne représentation de toutes les CSP, j'ai une fiabilité de 80 %, au contraire mon échantillon à une faible part des Employé qui représente un % élevé dans la population, donc ma fiabilité diminue.

J'ai pensé à un calcul simple, en affectant une pondération pour chaque catégorie mais je suis bloqué.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Posté par
verdurin
re : Qualité d'un échantillon 14-12-17 à 23:00

Bonsoir,
si ton échantillon est vraiment aléatoire, il est de bonne qualité.
Sinon il est vraiment difficile de tirer des conclusions.

Une remarque : il est possible de prendre un échantillon stratifié suivant les CSP.

Posté par
diamondogs
re : Qualité d'un échantillon 14-12-17 à 23:22

Mais est ce qu'il possible de mesurer cela à l'aide d'un calcul,

Par exemple :

Population 66 millions
Agriculteur : 2%   1 000 000
Ouvrier : 18 % 11 880 000
.....


Échantillon : 10000

Agriculteur :     410       4%
Ouvrier : 960      10 %

J'ai 960 ouvriers qui représente 10 % de mon échantillon, alors que dans la population la part des ouvriers et de 18 %.

Alors que pour les agriculteurs je suis à 4 % dans l'échantillon, et cela ne représente que 2 % de la population, donc j'ai une sur-représentation de cette classe.

Comment déterminer par calcul un indicateur en % qui me dit que mon échantillon est fiable ou pas ? Si j'applique le poids de la population sur mon échantillon ?

Posté par
verdurin
re : Qualité d'un échantillon 14-12-17 à 23:41

Si tu as des résultats de ce type, il est presque certain que ton échantillon n'est pas aléatoire.
La probabilité d'avoir 10% d'ouvrier dans un échantillon aléatoire de taille 10 000 alors qu'il y en a 18% dans la population est très inférieure à la probabilité de gagner le gros lot au loto deux fois de suite.

Posté par
diamondogs
re : Qualité d'un échantillon 15-12-17 à 20:35

C'était un exemple, je ne travaille malheureusement pas sur des échantillons de cette taille. Je voudrais appliquer cette formule de calcul sur un échantillon restreint.

Est-ce que mon échantillon est de bonne qualité ? Il doit forcément exister une formule qui calcule un pourcentage me permettant de dire,  que mon échantillon est bien représentatif de la population.

Posté par
verdurin
re : Qualité d'un échantillon 15-12-17 à 23:06

Tu peux faire un test du khi-deux pour vérifier que ton échantillon n'est pas trop improbable.
Mais la principale qualité pour pouvoir tirer des conclusions est que l'échantillon soit aléatoire.



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