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Quand l’eau prend le dessus
Bonjour ,
je vous propose l'exercice suivant ;
On considère une cuve de volume total V litres contenant initialement uniquement du vin. À chaque manipulation, on retire q litres du mélange présent dans la cuve, puis on ajoute immédiatement q litres d'eau, de sorte que le volume total reste constant à V litres.
On répète cette opération k fois de suite.
Déterminer la valeur minimale de q, exprimée en fonction de V et de k, telle qu'au terme de la k-ième manipulation la quantité d'eau contenue dans la cuve devienne strictement supérieure à la quantité de vin.
En admettant qu'on laisse entre chaque étape le temps au contenu de la cuve de s'homogénéiser de telle sorte que le volume retiré à l'étape suivante ait la même teneur en vin que le reste de la cuve
Cliquez pour afficherflight en effet je me suis trompé dans la dernière ligne de ma démonstration en faisant passer q de l'autre côté
En faisant le calcul proprement, on trouve bien
Cliquez pour afficherNous avons donc trouvé la même chose avec candide2, si ça peut te rassurer
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