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Quand mettre modulo 2pi ? (trigonométrie)
Bonjour !
J'ai une petite question par rapport au modulo 2pi.
Je ne comprend pas très bien à quel moment il est nécessaire de l'écrire.
Par exemple dans cette égalité :
3
/2 = -/2 [2]
--> Pourquoi n'écrivons pas plutôt : 3/2 [2] = -/2 [2] ?
--> On écrit -/2 [2] car c'est la mesure principale de l'angle ?
Ou par exemple dans cette propriété :
(u, v) + (v, w) = (u, w) [2]
--> Pourquoi on précise seulement le modulo 2pi pour (u,w) ?
Dernier exemple :
(-u, v) = + (u, v) [2]
Même question que la précédente. Et le modulo 2pi s'applique bien à l'ensemble + (u, v) et non pas séparément à et (u,v) ?
Désolé pour cette avalanche de question, mais j'ai du mal à saisir l'utilisation de [2] 
J'espère avoir bien expliqué mon problème
Merci d'avance et bonne soirée 
Bonsoir
remplace [2] par +k2 avec k dans Z
je crois qu'alors tu vas savoir répondre à tes questions
pourquoi vouloir mettre +k2 dans un membre et +k'2 dans l'autre
il suffit d'écrire +k"2 que d'un côté...qui peut s'écrire [2]
Bien. Toutes tes différentes questions sont identiques
Elles sont en rapport avec la signification du modulo 2pi.
Je tente une première explication :
Lorsqu'on parle de deux angles A et B , on dit qu'ils sont identiques,
non pas seulement lorsque leur valeur sont strictement égales , cad A = B,
mais aussi quand leur valeur sont égales à 2pi près, ce qui s'écrit :
A = B + k2pi ou bien A = B[2pi] ou bien B = A = + 2kpi ou bien B = A[2pi]
avec k un entier relatif quelconque.
C'est ainsi qu'on dira que 3pi/2 = -pi/2[2pi] car 3pi/2 = -pi/2 + 2pi
Merci pour vos réponses
Si je suis bien votre raisonnement, j'ai :
3/2 + 2(-1) = -/2 soit 3/2 [2] = -/2
ou
-/2 + 2(1) = 3/2 soit -/2 [2] = 3/2
Donc je ne peux pas mettre le modulo 2pi des deux cotés, c'est bien ça ?
Enfin, pour mon dernier exemple, si je suis le même raisonnement, cela correspond à ceci ?
(-u, v) = + (u, v) +2k
ou
(-u, v) + 2k = + (u, v)
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