salut

quand il le faut ....


un peu de sérieux :: soit tu nous donnes un exemple et on t'explique soit ....

D'une certaine manière, il pose une question intéressante.
J'en ai une autre : quand est-ce qu'on utilise les congruences modulo 2pi et quand est-ce qu'on met égalité ? J'ai vu des sujets de bacs où il y'avait ce genre d'ambiguïté..

question trop généraliste .... et pas envie de faire un cours ....

C'est vrai. Mais bon, quand je vois dans notre bac 2013 un ensemble des points M vérifiant la relation :
Arg[(z-a)²]=
Avec z l'affixe du point M (z )
un réel donné.
"a" l'affixe du point (a ) .

La plus part des élèves ont dit demi droite privée de A. Ils ont retiré le carré et divisé par 2. Sauf que normalement, l'argument est défini à 2k près (k ). Donc, après division sur 2, on obtient une égalité à k près et l'ensemble de points est une droite sauf le point A.

ben voila l'exemple où l'absence de rigueur et la médiocrité de notre éducation conduit à l'erreur ...(et ce n'est pas la faute de nos élèves) ....

en fait il faut comprendre que mal écrire les choses permet qu'un mot (ou un objet) désigne plusieurs choses ....

ainsi ici ::

arg[(z - a)²] = t <==> arg[(z - a)²] = t + 2pi  (1)


mais bon ça pouvait tout simplement être arg[(z - a)²] = t  (soit une simple égalité avec la seule valeur t)


et pour distinguer avec (1) il aurait fallu écrire ::

arg[(z - a)²] = t [2pi] <==> arg[(z - a)²] = t + k2pi


et même ne pas mettre = mais


à nouveau sans effort pour bien écrire les choses ....

Je pense que Arg et arg ce n'est pas la même chose; mais on n'utilise plus cette distinction; l'un désigne l'argument principal et l'autre l'argument usuel défini à 2k près; il y avait bien les Cos et les cos....De toutes façons, pour Arg(z-a)²)=, il y a un problème et pour moi c'est une droite privée de A.

Je connais les formules de terminale complexes mais dans certains exos j'ai vu comme résultats:
arg(theta)=pi/6 modulo 2pi et arg(3+i)*n=0 modulo pi.
D'où ma question.

Merci d'avance.

Marco.

Si tu travaille avec, tu as ; tu ne pourras pas avoir de toutes façons par contre, tu pourras avoir , ce qui implique , d'où . Tout dépend du problème posé et surtout s'ily a des .

Dans l'exemple donné par Rat Sin Car Et,

Si l'on pose a=0 et =0, on obtient arg(z²)=0, ce qui désigne clairement tous les réels privés de 0; donc l'égalité de 2 arguments est définie modulo 2.