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Quarts de tour et carré
Bonsoir j'aimerai que vous m'aidiez, je suis vraiment très très mauvaise en mathématiques, ce n'est pas mon fort, alors voici l'exercice :
Les côtés d'un carré ABCD de cetre O sont coupés par deuxdroites perpendiculaires en O. On se propose de prouver que MNPQ est un carré.
On considère le quart de tour direct r de centre O.
1 / complétez l'image par r : ( justifier )
A -> ... , B -> ... , C -> ... , D -> ...
2/ a) M est localisé à l'intersection de [AB] et (OM) ; prouvez que M a pour image N.
b) de même, indiquez les images par r :
N -> ... , P -> ... , Q -> ...
3/ Prouvez que MNPQ est un carré.
P.S : désoler pour la figure, j'ai du la faire avec Paint, forcément ce n'est pas très "géométrique" mais cela ressemble à peu près à la figure d'origine. N'hésitez pas à me demander si vous ne comprenez pas.
Merci à toutes et à tous !
que sais-tu des diagonales du carré? des triangles AOB , BOC, COD et DOA
l'image de A est B ../... (à suivre)
1 / complétez l'image par r : ( justifier )
A -> B , B -> C , C -> D , D -> A mais comment le justifier?
les diagonales du carré sont perpendiculaires en O.
Les triangles AOB , BOC, COD et DOA sont des triangles isocèles, tous égaux.
?
pour t'aider à justifier :
-AOB, BOC, COD, et DOA isocèles et égaux.
-si les diagonales de ton carré sont perpendiculaires, alors que peux tu en déduire des triangles formés à partir de ces diagonales (AOB, BOC, COD et DOA)?
-dans ton énoncé, r est un quart de tour direct. Un tour complet fait 360°, un quart de tour fait donc .... degrès.
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