Bonjour !

1) On peut dire que (IE) et (ST) sont parallèles
pour le démontrer tu utilises les propriétés des droites portant les côtés opposés d'un parallèlogramme.

2) le point F est le milieu de [RT]
Pour le démontrer tu utilises le théorème de Thales dans RTS ( (IE) et (ST) sont parallèles et coupent toutes deux (RS) et (RT) donc on peut appliquer le théorème de Thalès)
Tu démontre ainsi que RF/RT=1/2 donc que 2RF = RT de plus F appartient au segment [RT] donc F est le milieu de [RT].

3) On applique Thalès dans RST, on trouve que IF/ST = 1/2 donc que IF = ST/2 = 5,5/2 = 2,5cm

Voila, pour la méthode.

Merci mais le problème c'est que je n'ai pas appris le théoréme de Thalès.
Est ce qu'il y a une autre façon de le faire ?

Hélas le théorème de Thalès est très utile.
Le théorème de Thalès dit que :
Lorsque un triangle est coupé par une droite parallèle à un côté alors le rapport de la plus petite mesure sur la plus grande pour le côté et le segment de la droite parallèle et le même que celui de la plus petite mesure sur la plus grande pour les segments formés par les côtés.

            les égalités seront du type :

En plus clair : (Sur la figure)
On a : (ED) qui coupe ABC
       (ED) parallèle à (BC)
On applique le théorème de Thalès, on a :

il y a une autre possibilité qui est le théorème de la droite des milieux mais je sais pas dans quel programme c'est (4ème ou dans une autre classe)

Merci pour ton aide mais est ce que tu pourrais m'aider avec le théorème de la droite des millieux stp?
En effet la droite des millieux est du programme de 4°.

Les deux propriétés à utiliser dans

Ecrire "milieu" pour accéder à la suite :
le bouton du bas pour répondre à ta question 2
l'autre bouton pour répondre à ta question 3.

Merci de me dire si ça marche.

Bonjour :

Pour utiliser le théorème de la droite des milieux ou plutôt ici sa réciproque :

Dans le triangle RST.
On sait que : (IE)//(ST)
              (IE) passe par le milieu de [RS]
Or : "Si une droite parallèle à un côté d'un triangle passe par le milieu d'un autre côté alors elle passe par le milieu du troisième côté."
Donc (IE) coupe [RT] en son milieu.
Or le point d'intersection de (IE) et [RT] est le point F
Donc F est le milieu de [RT]

OUi mais est ce que tu pourrais me donner plus d'explications avec toutes le réponses stp?

Je vais essayer.

Question 1:
On peut dire que les droites (IE) et (ST) sont parallèles.

Démonstration :
IETS est un parallèlogramme.
[IE] et [ST] sont deux côtes opposés de IETS
Or : "les droites portant les côtés opposés d'une parallèlogramme sont parallèles."
Donc (IE) et (St) sont parallèles.

Question 2:
On peut dire que F est le milieu de [RT]

Démonstration :
Dans le triangle RST.
On sait que : (IE)//(ST)
              (IE) passe par le milieu de [RS]
Or, d'après la réciproque du théorème de la droite des milieux, "Si une droite parallèle à un côté d'un triangle passe par le milieu d'un autre côté alors elle passe par le milieu du troisième côté."
Donc (IE) coupe [RT] en son milieu.
Or le point d'intersection de (IE) et [RT] est le point F
Donc F est le milieu de [RT]

Question 3:
Calcul de IF :
On sait que :
(IE)//(ST)
(IE) coupe RST en I et F
On applique le théorème de Thalès, on a :

Donc IF = ==2.25
Donc [IF] mesure 2.25cm.

Question 3:
Calcul de IF :
On sait que :
(IE)//(ST)
(IE) coupe RST en I et F
On applique le théorème de Thalès, on a :

Donc IF = = =2.25
Donc [IF] mesure 2.25cm.

Merci beaucoup pour toute ton aide mais pour la quaestion n° 3, est ce que l'on peut l'a résoudre sans passer par le théorème de Thalès?

Hélas il me semble bien qu'il y est une autre possibilité mais je ne m'en rappelles plus
Désolé !

Je n'arrive pas à faire la figure..

Salut,

je dirais théorème de la droite des milieux....

Mais ce n'est qu'un cas particulier du théorème de Thalès.

à+

Escusez moi d'avance de répétez la même chose mais je ne vois pas s'afficher ce que je viens d'écrire :
Je n'arrive pas à faire la figure.

Pouvez vous m'aider pour la figure?

Voilà ta figure dis moi si tu la vois! et surtout si tu as compris ce que tu as fait! bon courage

oui c bon jvois la figure!!merci!jvé essayé dcomprendre maintenant!lol

qu'est ce que tu ne comprends pas? dis le moi et j'essaierai de t'expliquer. Bon courage