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Niveau Maths sup
Quedtion dans la logique
Posté par Daday156
Bonjour! tout le monde,
J'ai passée hier un examen de mathématique...
Mais je pense que dans cette question:
Montrer que: (¥n€àN*),√(n^(2)+1)
n'appartient pas à N .
J'ai fait une erreur parce que j'ai supposée que cette écriture appartient à N puis j'ai remplacer le n par une valeur moi j'ai choisis 2 et j'ai trouvée le nombre √5 et puisque √5 n'appartient pas à N alors ...
S'il vous plaît est-ce que c'est juste?
Hello !
Oulà quelle horreur cette écriture... Utilise latex ou fais des phrases
\forall n \in \mathbb{N}^*, \sqrt{n^2 + 1} \notin \mathbb{N} à mettre entre balise LTX
En ce qui concerne l'exercice oui tu as totalment faux, il faut prouver que c'est le cas pour TOUT N et pas seulement vérifier que c'est le cas pour un seul
Et pour la correction :
Si c'est le cas pour , alors
ou
.
Mais dans les deux cas, et donc
. Absurde.
Bonjour,
Juste 2 remarques.
1) même si on ne prouve rien en montrant que pour une valeur de n la proposition est vérifiée, dans tous les cas, la supposition
Citation :
j'ai supposée que cette écriture appartient à N
ne sert à rien. A aucun moment vous ne vous êtes servi de cette propriété.
j'ai supposée que cette écriture appartient à N
2)
5 n'est pas entier. Ne devez vous pas le prouvez ? J'ai montrer que la racine carré de 5 n'appartient pas àQ (par l'absurde) alors elle n'appartient pas àN.
Mais malgré ça c'est faux ,parce que
Je dois montrer que cette proposition est juste pour tous les n qui appartient à N*.
Citation :
J'ai montrer que la racine carré de 5 n'appartient pas àQ (par l'absurde) alors elle n'appartient pas àN.
J'ai montrer que la racine carré de 5 n'appartient pas àQ (par l'absurde) alors elle n'appartient pas àN.
De quelle démonstration parlez vous ?
En tout cas, vous n avez pas fait de démonstration par l absurde sur ce site.
Ensuite je ne faisais que des remarques qu'il est utile je pense de comprendre, mais concernant la solution complète, Ulmiere vous l'a donné.