bonjour j'ai une terrible dificulté à résoudre ça
svp vous pouvez m'aidez???

ON POSE
A=2007(2006-1-2-3-.....-2005)+2006(-2007+1+2+3+.....+2006)

c'st quoi le signe du nombre A
merci d'avance

*** message déplacé ***

Salut

[faq]multi[/faq]

Sous peine de banissement !

*** message déplacé ***

Bonsoir,

le signe de A est négatif.

Si tu veux que je t'explique, dis-le. si c'est le cas, dis moi si tu as déjà vu le signe somme .

Cordialement,
RLE

oui je voudrais vraimùent que tu m'expliques comment pour le signe non je ne l'ai jamais vu
merci pour ton temps

Ok, pas de prob ! Au fait, je me suis trompé dans le signe (je les fais trop vite de tête).
A = 2007(2006-1-2-3-.....-2005)+2006(-2007+1+2+3+.....+2006)
A = 2007(2006-1-2005-2-3-.....-2004)+2006(-2007+1+2006+2+3+.....+2005)
A = 2007(-2-3-.....-2004)+2006(2+3+.....+2005)
A =(2+3+.....+2004)[2006 - 2007] + 2006*2005
A = [(2006*2003)/2]*(-1) + 2006*2005

En mettant au même dénominateur :
A > 0.

je suis vraiment dsl mais je n'ai pas trop bien compris si tu pouvais simplifier un peu ça serai hyper génial

Salut mounab,

Tu connais sûrement ceci :

1 + 2 + 3 + 4 +...n = [n(n+1)]/2

pour ma part tu peux voir ca comme
A=2007(2006-1-2-3-.....-2005)+2006(-2007+1+2+3+.....+2006)

-1-2-...-2005 est inferieur a 2006 donc (2006-1-2-3-.....-2005)<0
il te reste -2-3...-2004 (1)

+1+2+3+.....+2006 est superieur à -2007 donc (-2007+1+2+3+.....+2006)>0

il te reste 2+3+.....+2005 (2)
et donc par suite

-(2+3...+2004)<2+3+.....+2005 comme tu peux le remarquer ses deux valeurs (apart le signe negatif) different de 2005 ki manque dans le membre de gauche.


2007(2006-1-2-3-.....-2005)+2006(-2007+1+2+3+.....+2006)=
-2007*(2+3...+2004)+2006*(2+3+.....+2005)>0
car a droite tu a en plus 2006*2005 ce ki te fais pas mal varier la somme en son avantage...

Voila jespere ne pas avoir eté tro brouillon!!!
si ta un souci n'hesite pas!!





*** message déplacé ***

Salut Violoncellenoir

mounab, j'ai exactement utiliser cette formule. Normalement, tu l'as vu en cours.

Salut RLE

salut Violoncellenoir
non je connais pas je n'ai aucune iddée désolé

c'est embêtant parce que sans cette formule, tu ne peux pas tellement trouver le signe de A.
Essais de te souvenir quand même de cette formule, ça pourra toujours te servir un jour.
Par exemple : 1+2+3+...+100 = [100*(100+1]/2 = 10100/2 = 5050.
C'est hyper rapide !

En fait, pour cette formule et pour n'importe quelle autre somme qui ressemble à celle que tu a posé : tu fais le nombre de terme multiplié par la somme du premier terme avec le dernier terme ; et ensuite tu divises le tout par 2.

Ex : 5+6+7+...900 = [900*(900-4)]/2 = 900*896/2 = 405440
(de 5 à 900, il y a 896 termes).

En espérant que cela puisse t'aider.

Ah!!!! je me suis trompé pour 5+6+7+900
c'est :
[896*(900+5)]/2 = 405440.

Désolé pour cette petite étourderie.

bonjour Mounab
on peut déjà éliminer les premiers termes de chaque parenthèse, car cela ne change pas le résultat : 2007*2006 + 2006*-2007 = 0, les deux produits étant opposés l'un de l'autre
il reste pour le premier terme : les produits par 2007 de chacun des nombres de 1 à 2005, mais en négatif (première étape), puis rien (deuxième étape)
pour le deuxième terme : :e produit par 2006 de chacun des nombres de 1 à 2005, en positif (première étape), puis le produit positiff 2006 * 2006 (deuxième étape)

pour la première étape, le premier terme (des négatifs) l'emporte de 1*(la somme des nombres de 1 à 2005 = (2005*2006)/2
pour la deuxième étape, le deuxième terme (des positifs) l'emporte de 2006*2006
2006*2006 est supérieur à (2005*2006)/2 : le deuxième terme (des positifs) l'emporte
le résultat est donc positif

je te remercie vraiment d'avoir consacré ton temps a ce probléme merci bcp
mais !!! ya une seul chose que je ne comprends pas encore t'as mis

A = 2007(2006-1-2-3-.....-2005)+2006(-2007+1+2+3+.....+2006)
A = 2007(2006-1-2005-2-3-.....-2004)+2006(-2007+1+2006+2+3+.....+2005)

pour quoi t'a ajouté un -2005 au premier element et un 2006 au 2
dsl pour cette question que je crois quelle est vraiment bête dsl

rebonsoir Mounab
je te signale aussi ma réponse; tu pourras ainsi voir le problème sous un autre angle

Regardes bien : j'ai juste inversé l'ordre.
Par exemple : 1+2+3+...2005+2006 = 1+2006+2+3+...+2005

J'ai simplement fais ça pour te montrer que l'on pouvait simplifier ce qu'il y avait dans la parenthèse.

lerci j'avais le cerveau bloqué àa m'arrive tout le temps merci infiniment
je vous remercie RLE et plumemeteore

Pas de problème