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Niveau Reprise d'études
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Quelle figure géométrique a la plus grande surface ?

Posté par
Specifique
31-03-18 à 09:19

Bonjour ! J'aimerais avoir votre avis , la correction ne présente-t-elle pas une erreur ?

Quelle figure géométrique a la plus grande surface ?
A-Un disque de 2m de diamètre
B-Une ellipse de 2m de plus grand diamètre
C-Un carré de 2m de côté
D-Un triangle équilatéral de 2m de côté

Ils disent que pour calculer la surface du triangle équilatéral est :
(b*h) / 2 = (2 *√5) / 2 =  √5

Mais n'est-ce pas plutôt
h= c*√3 / 2
h=√3

et donc

(b*h)/2 = (2*√3) / 2 =√3 ??


Merci d'avance pour vos réponses ! ^^

Posté par
carpediem
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 09:30

salut

le théorème de Pythagore te permet de vérifier ...

Posté par
leducstet
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 09:35

Bonjour,

Le triangle équilatéral est coupé par une hauteur en deux triangles rectangles dont l'hypoténuse est de longueur b et les cathètes de longueurs h et b/2.

Le théorème de Pythagore fournit alors :
b^2 = h^2 + \left(\frac{b}(2}\right)^2 \implies h = \sqrt{b^2 -\dfrac{b^2}(4}} = \frac{b\sqrt{3}{2}}
et non la formule erronée :
h = \sqrt{b^2 +\frac{b^2}(4}} = \frac{b\sqrt{5}{2}}

Posté par
leducstet
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 09:39

Appui malheureux de "Poster" au lieu de "Aperçu", je corrige le LaTeX

Le théorème de Pythagore fournit alors :
b^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 \implies h = \sqrt{ b^2 -\dfrac {b^2}{4} } = \frac{b\sqrt{3}}{2}
et non la formule erronée :
h = \sqrt{ b^2 + \frac {b^2}{4} } = \frac{b\sqrt{5}}{2}

Posté par
Specifique
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 10:10

Ok merci ! C'est bien ce qu'il me semblait !

Posté par
matheuxmatou
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 11:12

bonjour

il me semble que :

1) l'ellipse est incluse dans le disque qui est elle-même incluse dans le carré
2 le triangle équilatéral est contenu dans le triangle rectangle isocèle de côté d'angle droit 2m, qui est lui même inclus dans le carré

donc je dirais que sans calcul, il s'agit du carré !

mm

Posté par
matheuxmatou
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 11:17

j'ai dit une conn**** ! le triangle équilatéral n'est pas contenu dans l'isocèle rectangle

par contre ce qui est vrai et évident sur un dessin c'est qu'il est inclus dans le carré de côté 2 car inclus dans le quart de cercle centré sur un sommet du carré et de rayon 2.

le raisonnement reste valable !

mm

Posté par
Specifique
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 16:45

Oui c'est ça ! Il s'agit bien du carré !

Posté par
leducstet
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 17:03

Une figure ne fait jamais de mal à personne

Quelle figure géométrique a la plus grande surface ?

Posté par
matheuxmatou
re : Quelle figure géométrique a la plus grande surface ? 31-03-18 à 17:17

oui, c'est ce que je dis... mais la personne concernée peut le faire !



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