Bonjour,
Le chocolat au lait se trouve dans les paquets 2,4,6,8,10,...
Le chocolat noir se trouve dans les paquets 3,6,9,12...
Le chocolat blanc se trouve dans les paquets 5,10,15,20,25...
La truffe se trouve dans les paquets 7,14,21,28,35,...
Le caramel se trouve dans les paquets 8,16,24,32...

Déterminez d'abord le premier paquet dans lequel on retrouvera tous les chocolats.

bonjour @ brojer ,

l'enoncé indique que le premier paquet est complet , on commence les remplissages en commencant par ce paquet sauf erreur

bonjour @ flight,
oui, mais ca ne change pas grand chose au problème. L'idée est de trouver le PPMC de tous ces nombres et de savoir combien de fois les conditions sont réunies.
On peut considérer que le premier paquet = paquet numéro 0 et qu'on va jusqu'à 19999, mais pour rester simple, je ne l'ai pas écrit auparavant.

ah ok ...daccord
quoi ce probleme me semble etre d'un autre niveau que celui de collège car plus difficile
une proposition de solution , mais pas au niveau demandé :
Le chocolat au lait se trouve dans les paquets 1,3,5,7,9,...nombres de la forme 1+2i
Le chocolat noir se trouve dans les paquets 1,4,7,10...nombres de la forme 1+3j
Le chocolat blanc se trouve dans les paquets 1,6,11,17,...nombres de la forme 1+5k
La truffe se trouve dans les paquets 1,8,15,22, nombres de la forme 1+7u
Le caramel se trouve dans les paquets 1,9,17,25... nombre de la forme 1+8v

si N est le numero du paquet contenant à la fois tout les friandises citées alors  
on a  N = 1+2i = 1+3j = 1+5k = 1+7u=1+8v
soit  par les congruences le systeme suivant :
N = 1[2]
N = 1[3]
N = 1[5]
N = 1[7]
N = 1[8]

qui donne pour solution  N = 1[840]   donc les paquets qui contiennent toutes les
friandises à la fois auront les numeros N = 840p + 1  et entre les paquets
1 et 20000 il y en a  24 qui contiennent l'ensemble des friandises.
si p=0 le premier paquet à tout contenir est le paquet numero 1 et le dernier paquet qui contient toutes ces friandises est le paquet numero 19321 (p=23)
exemple le paquet  N = 19321 verifie le systeme precedent

voila , une reponse plus adaptée pour un niveau terminal

bonjour,

là aussi le passage par des équations rend artificiellement le problème largement au delà du niveau 3ème

pas d'équations du tout non plus dans ce problème là

le plus simple est de "numéroter" les paquets à partir de zéro comme dit par brojer

les numéros des paquets avec un chocolat au lait sont alors tous les multiples de 2 (y compris le paquet numéro 0)
les numéros des paquets avec un chocolat noir sont tous les multiples de 3

les numéros des paquets avec à la fois un chocolat au lait et un chocolat noir sont donc les multiples de 2*3 = 6
etc...
(et notion de PPCM car 8 est un multiple de 2)

Bonjour,
La solution se trouve facilement à l'aide d'un tableur excel. C'est peut être un exercice pour s'entraîner à l'utilisation d'excel. C'est dans le programme de 5ème.