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Niveau quatrième
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quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle

Posté par lidzbee (invité) 15-01-04 à 18:35

merci de bien vouloir m'aiguiller je n'en peux plus de
ces maths!
énoncé: ABCD est un losange de centre O tel que AO =7/15 et OB=8/5.
a) démontrer que le triangle AOB est rectangle en O.
  b) calculer AB (on donnera sa valeur exacte).
c) calculer le périmètre du losange ABCD (on donnera sa valeur exacte
et une valeur approchée au dixième)
  d) calculer l'aire du triangle  AOB (on donnera sa valeur exacte)
  E) la perpendiculaire à (AB)passant par O coupe (AB) en H. calculer
OH (on donnera sa valeur exacte).

j'ai tracé le losange avec OA=0,46 cm   et OB=1,6 cm
  
pour la question a) je suis bloquée je n'y arrive pas
aprés pour la question b) je pense y arriver ainsi que pour c) et d).
alors que pour la question e) je pense ne pas savoir le faire non plus


merci pour votre aide  

Posté par
watik
re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 18:56

qu'est-ce qui vous bloque à la question a)?

Posté par lidzbee (invité)re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 19:08

je ne sais pas trop comment m'y prendre pour démontrer que les
diagonales sont perpendiculaires et donc démontrer que c un triangle
rectangle

Posté par
watik
re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 19:19

c'est pourtant une propriété des losanges: les diagonales d'un
losange sont perpendiculaires.

il n'y a rien à démontrer mais juste à justifier ce que vous écrivez.

Posté par lidzbee (invité)re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 19:29

merci mais la prof veut qu'on démontre que ce triangle est rectangle
en O et là je ne sais pas le démontrer  

Posté par
watik
re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 19:47

OK je ne suis pas persuadé mais on va le démontrer.

considérez le triagle ABC du losange ABCD.

comme ABCD est un losange donc le triangle ABC est isocéle car il a deux
cotés égaux AB=AC.

dans ce triangle O est le milieu de BC car c'est le centre du losange.

donc AO est la médiane du triangle ABC.

vous savez que dans un triangle isocéle la médiane est aussi hauteur issue
du sommet A.

donc AO est perpendiculaire à BC

donc AO est perpendiculaire à BO

donc AOB est un triangle réctangle en O.

voila bon courage pour la suite.

Posté par lidzbee (invité)re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 19:56

merci beaucoup watik    vous me sauvez ! sans trop abuser
de votre gentillesse que pensez vous de la question e) comment calculer
OH  encore merci pour tout

Posté par
watik
re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 20:14

d'abord j'aurai besoin de AB. que je calcul tout de suite.

AOB étant réctangle en O alors pythagore donne:

AB²=AO²+BO²= 8²/5²+7²/3²5²=(1/5²)(8²+7²/3²)
     =(1/5²)(64+49/9)
     =(1/5²)((576+49)/9)
     =(1/5²)(625/9)
     =(1/5²)(25²/3²)

donc AB=(1/5)(25/3)=5/3   ; vérifiez avec ce que vous avez trouvé!

maintenant on va calculer OH.

considérez les deux triangle OHB et AOB

ils ont:

un angle droit chacun

un angle commun (BA,BO=(BH,BO)

donc les triagnle OHB et AOB sont semblables et on peu écrire:

OH/OA=OB/AB

donc AH=OA*OB/AB

vous avez OA=7/15, OB=8/5 et AB=5/3

vous n'avez plus qu'à faire les calculs selon AH=OA*OB/AB

bon courage pour la suite.

Posté par lidzbee (invité)re : quelqu un pourrait il m aider svp pour un 1pb de triangle 15-01-04 à 20:50

Watik encore merci merci beaucoup beaucoup ...c'est trés sympa
je te souhaite à toi aussi une bonne continuation bonne soirée et
peut-être à bientôt    



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