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Question

Posté par
Marth 09-01-13 à 20:12

Bonsoir j'ai les réponses d'un exercice et je voudrais que on me les explique:
Pour quelle(s) valeur(s) du nombre alpha les vecteurs u(V3/3,-1/3,2) et v(alpha,2 alpha,1/2) sont ils orthogonaux ?
Voici la réponse:
u.v=0
V3/3 alpha-2/3 alpha+1/2(2)=0
alpha(V3-2/3)+1=0
alpha(V3-2/3)=-1
alpha=-1/V3-2/3
=-1x3/V3-2
=-3/V3-2
=-3(V3+2)/(V3-2)(V3+2)
=-3(V3+2)/(V3)²-(2)²
=-3(V3+2)/3-4
=3(V3+2)

Je ne comprend pas cette réponse à partir de alpha)-1/V3-2/3

Posté par
Elisabeth67re : Question 09-01-13 à 20:46

Bonsoir Marth

\alpha (\frac{ \sqrt{3}-2}{3}) = -1

\alpha = (\frac{ -3}{ \sqrt{3}-2})

\alpha = \frac{ -3(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}   ( on a multiplié numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur )

\alpha = \frac{ -3(\sqrt{3}+2)}{3-4}

\alpha =  3(\sqrt{3}+2)

Posté par
Labore : Question 09-01-13 à 20:49

Bonsoir,
\alpha \frac{\sqrt{3}-2}{3}=-1
diviser par a/b= multiplier par b/a
\alpha=\frac{-3}{\sqrt{3}-2}
on multiplie et divise par (\sqrt{3}+2} pour rendre le dénominateur entier
on reconnaît (a+b)(a-b)=a^2-b^2
\alpha=\frac{-3(\sqrt{3}+2}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}= \\ \frac{-3(\sqrt{3}+2)}{3-4}=\frac{-3(\sqrt{3}+2)}{-1} \\ =3(\sqrt{3}+2)


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