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Niveau seconde
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question

Posté par
thamer15math
22-12-17 à 18:14

Comment peut on diviser un cercle C en utilisant la trigonométrie pour avoir
1/ 6 arc identiques.
2/ 12 //  //
3/ x // //  

Posté par
carpediem
re : question 22-12-17 à 18:34

salut

avec un compas ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : question 22-12-17 à 18:49

Bonjour,

pour diviser en x, ça va étre dur selon les valeurs de x ...

en fait en dehors de certaines valeurs très particulières de x, on ne pourra le faire que de façon approchée
les seules valeurs de x qui permettent de le faire au compas exactement (en théorie !!) sont au jour d'aujourd'hui
les diviseurs exacts de 2^32 - 1 = 4294967295,
ou leur produit par une puissance de 2.
ce n'est donc pas possible de façon exacte pour x = 7 ou 9 par exemple. ...
on peut le faire de façon approchée
pourquoi pas avec la trigo ...

Posté par
carpediem
re : question 22-12-17 à 18:51

Citation :
les seules valeurs de x qui permettent de le faire au compas exactement (en théorie !!) sont au jour d'aujourd'hui
les diviseurs exacts de 2^32 - 1 = 4294967295 ...
d'où vinet ce nombre ?

merci par avance ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : question 22-12-17 à 19:04

c'est le produit des seuls nombres premiers de Fermat connus 3×5×17×257×65537
par une coïncidence troublante il se trouve que c'est 2^32 - 1
on ne sait pas s'il existe des nombres premiers de Fermat plus grands (on pense même qu'il risque de ne pas y en avoir d'autres, s'il y en a, ils sont au dela des possibilités des calculateurs actuels)
c'est pour ça que je disais "au jour d'aujourd'hui"

tout ceci est un peu "hors sujet"
il ne faut retenir uniquement que :

Citation :
selon les valeurs de x ce n'est possible que en valeurs approchées
"pourquoi pas avec la trigo" (en calculant une valeur approchée du cosinus ou autre, et en reportant une valeur approchée de cette valeur approchée ...)



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