Svp j'arrive pas à résoudre ce problème :montrer que qlq soit z appartenant à C {|z+i|=|z-i|} =R
|a+bi +i|=|a+bi-i|
|a+i(b+1)|=|a+(b-1)|
a^2+(b+1)^2=a^2+(b-1)^2
Puis j'ai obtenu b=0
Ce qui implique que z=à appartient à R
Je sais pas quoi faire après
Tu as donc démontré que z est purement réel puisque la partie imaginaire est nulle.
C'est ce qu'on te demandait. C'est donc terminé.
bonjour
autre méthode :
M d'affixe z, A d'affixe i et B d'affixe -i
la condition se traduit immédiatement en distances : AM=BM
d'où : médiatrice de [AB], c'est à dire axe des réels...
Attention tu n'as montré qu'une seule inclusion, strictement parlant.
Encore une autre méthode : si z est tel que alors et .
Ainsi, en écrivant pour , on a puis en simplifiant et en inversant, , c'est-à-dire que est réel.
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