est sigma (s grec) en majuscule
" fait peur
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Question bête
Posté par ook
Bonjour,
Un élève m'a posé la question "bête" : pourquoi 
pour l'écart ty pe ?
J'ai parcouru quelques sites sans trouver de réponses. Quelqu'un sait ?
D'avance, je vous remercie.
Bonjour . Je dirais simplement que : La variance étant calculée avec la SOMME des CARRéS ...etc, on l'a appelée Sigma 2 ...
d'où il semble normal de nommer l'écart-type ( racine de la variance ) Sigma !
Je ne sais toujours pas si cette réponse est vraie, mais en tout cas elle est élégante et me plaît beaucoup.
Je te remercie pour cette réponse.
En attendant, je serai hérétique (parcequ'il fait beau aujourd'hui) et je dirai : "C'est élégant donc c'est vrai".
Ook, bien que cela ne réponde pas franchement à ta question, je t'envoie ce que j'ai trouvé sur chronomat.com :
Standard deviation and variance. (See STANDARD DEVIATION and VARIANCE on the Math Words page.) The use of σ for standard deviation first occurs in Karl Pearson's 1894 paper, "Contributions to the Mathematical Theory of Evolution," Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Ser. A, 185, 71-110. On page 80, he wrote, " Then σ will be termed its standard-deviation (error of mean square)" (David, 1995). When Fisher introduced variance in 1918 he did not introduce a new symbol but instead used σ2.
Pearson's notation did not distinguish between parameter and estimate. Student (W. S. Gosset) in "The Probable Error of a Mean", Biometrika, 6, (1908), 1-25, used s for an estimate of σ, though contrary to modern practice his divisor was n, not (n - 1). Fisher eventually adopted Student's s2 (with adjusted n) as an estimate of σ2 beginning with his 1922 paper, "The goodness of fit of regression formulae, and the distribution of regression coefficients" (J. Royal Statist. Soc., 85, 597-612).
Bonjour tout le monde,
il est possible de trouver une explication à l'utilisation de cette lettre grecque pour nommer l'écart-type, mais imaginons qu'il n'existe pas d'explication ... est-ce bien grave ? Une raison est-elle nécessaire ?
Je pense qu'il existe beaucoup d'entités mathématiques qui sont désignés par des symboles ou des lettres sans qu'il n'existe une raison "logique".
A un moment donné, quelqu'un a utilisé une notation, une autre personne a utilisé la même, puis d'autres par la suite, ... et ce symbole est devenu une "norme de fait".
Pourquoi utilise-t-on aussi souvent la lettre x dans les fonctions et les équations ?
Parce qu'un jour, quelqu'un a décidé de faire ainsi, et voilà ! 
Bonjour Jamo.
x, y et z sont les dernières de l'alphabet et représentent des inconnues, par opposition à a, b, c, qui sont des données
La plupart des lettres ont un usage consacré en mathématiques :
a, b, c : coefficients de polynômes
f, g, h : noms de fonction
i, j : dans un programme, variable comptant les actions répétitives ou parcourant un intervalle de valeurs
k : signifie n'importe quel nombre entier dans une expression ou une solution
n : indice d'un terme d'une suite
p : nombre premier
p/q : fraction
r : raison d'une suite arithmétique ou géométrique
U, V, W : noms de suite
x, y, z : inconnues ou coordonnées d'un point
Oui, je sais bien tout ça, cela n'a rien à voir avec ce que je disais.
Justement, on utilise toutes ces lettres par une sorte de "convention", mais qui n'a rien d'officiel ni d'obligatoire.
Et donc, je disais que pour l'écart-type, il ne faut peut-être pas chercher une explication rationnelle quand à l'utilisation de la lettre grecque sigma, car si ça se trouve il n'y en a pas !
Donner du sens permet de retenir. Les statistiques (comme le reste) pourraient ressembler à de l'ésotérisme.
Le de Standart deviation est cohérent. Un élève pourrait le retenir plus facilement.
le 2 de la variance permet de retenir la formule de la variance et de l'écart type.
En cours cela prend 5 min à expliquer et cela peut accrocher qqs élèves.
Et il faut toujours chercher une explication rationnelle. Ou au pire savoir qu'il n'y en a pas.
Merci à tous
On peut noter que, d'après la citation de Pearson que j'ai donnée ci-dessus, il semble bien qu'il ait utilisé le symbole pour la racine de la somme des carrés des écarts avant même d'avoir "inventé" le terme d'écart-type (ou plutôt, à proprement parler, de standard-deviation)
Bonjour,
Je pense aussi que savoir peut parfois aider a memoriser. Par exemple 
est la premiere lettre du mot peripherie, ca peut aider a savoir a quoi il sert
Apres il y a une consequence un peu problematique a cela. Les eleves sont parfois tellement habitues au f(x) qu'ils sont perturbes par un g(t) ou pire un x(t) utilise en physique.
Par ailleurs, je suis persuade que prendre un peu de temps pour expliquer l'origine des symboles et des notations et les remettre dans leur contexte historique peut justement aider a les faire tomber un peu de leur piedestal.
Le symbole fait peur, plus que le symbole "=" en tout cas. Et pourtant il est anterieur.
Enfin je ne suis pas completement d'accord avec ce que dit Jamo ici
Citation :
A un moment donné, quelqu'un a utilisé une notation, une autre personne a utilisé la même, puis d'autres par la suite, ... et ce symbole est devenu une "norme de fait".
A un moment donné, quelqu'un a utilisé une notation, une autre personne a utilisé la même, puis d'autres par la suite, ... et ce symbole est devenu une "norme de fait".
Tout n'est pas toujours aussi simple, notamment pour des normes internationales. Un exemple est le point et la virgule decimale.
Les deux sont apparus a quelques annees d'intervalle a la fin du 16e mais les deux ont ete maintenus et adoptes par differentes cultures. Par exemple Leibniz a adopte la virgule car il utilisait deja le point pour la multiplication.
En parlant de Leibniz, ses notations pour l'integrale (dy/dx etc...)que l'on utilise encore aujourd'hui sont importantes a comprendre et peuvent meme peut-etre eclairer le debat avec Newton.
Bref je trouve que l'histoire des notations est tres riche d'enseignement. Contrairement a ce que dit jamo ce n'est pas forcement une explication LOGIQUE qui est importante mais plutot une explication historique et epistemologique.
minkus
Citation :
The dot was introduced as a symbol for multiplication by G. W. Leibniz. On July 29, 1698, he wrote in a letter to John Bernoulli: "I do not like X as a symbol for multiplication, as it is easily confounded with x; ... often I simply relate two quantities by an interposed dot and indicate multiplication by ZC · LM. Hence, in designating ratio I use not one point but two points, which I use at the same time for division." [A History of Mathematical Notation, F. Cajori]
The dot was introduced as a symbol for multiplication by G. W. Leibniz. On July 29, 1698, he wrote in a letter to John Bernoulli: "I do not like X as a symbol for multiplication, as it is easily confounded with x; ... often I simply relate two quantities by an interposed dot and indicate multiplication by ZC · LM. Hence, in designating ratio I use not one point but two points, which I use at the same time for division." [A History of Mathematical Notation, F. Cajori]