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question bete

Posté par Djeffrey (invité) 06-09-05 à 20:40

desolé pour la question mais j'ai un gros doute :

si dans l'espace j'ai les equations z=0 et 3*x + racine(3)*y=0 alors c'est une droite de vecteur directeur le vecteur (1,-racine(3),0) ou je me trompe ?

Merci de me repondre e plus vite possible svp

Posté par Djeffrey (invité)re : question bete 06-09-05 à 20:52

svp une tite reponse rapide merci

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : question bete 06-09-05 à 21:32

Bonjour Djeffrey;
dans l'espace euclidien orienté de dimension 3 l'équation,
\{{z=0\\3x+y\sqrt3=0 est bien celle de la droite (\Delta) intersection des deux plans (P):z=0 et (Q):3x+y\sqrt3=0.
pour avoir un vecteur directeur \vec{w} de (\Delta) on fait le produit vectoriel de deux vecteurs \vec{u} et \vec{v} normaux respectivement à (P) et (Q).
ici on a \{{\vec{u}=\(0\\0\\1\)\\ \vec{v}=\(3\\ sqrt3\\0\) donc \fbox{\vec{w}=\(-sqrt3\\3\\0\)}
(\Delta) est donc aussi dirigée par \frac{\vec{w}}{-sqrt3}=\(1\\-sqrt3\\0\)
tu ne t'es pas trompé Djeffrey


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