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question bete construction pyramide

Posté par emire (invité) 13-01-06 à 11:50

Bonjour,

Je viens vous poser une question bete sur la construction d'une pyramide reguliere avec les seuls instruments de geometrie.

SABCD est une pyramide reguliere a base carree de hauteur SH=6cm. AB=3cm

Comment construire le patron avec les seuls instruments de geometrie. Bien sur on peut calculer SA avec pythagore et ensuite faire la construction mais il y a bien un autre moyen... et la je bloque???

Merci de votre aide sur un exercice aussi simple!!

Posté par ptitjean (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:11

salut,

je dis peut etre ca un peu vite, mais
1. dessiner le carré de 3 sur 3
2. faire un cercle au compas de rayon 6cm, de centre H, le centre du carré (à la croisée des diagonales du carré)
3. dessiner les paralléles aux cotés du carré passant par H. Leurs intersections avec le cercle donne les sommets des triangles à tracer...

Je vais faire un dessin et le mettre à la suite

++
Sylv'

Posté par emire (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:15

non ca ca ne marche pas SH=6cm mais quand on deplie la patron les points S1 S2 S3 et S4 (sommets) ne sont plus a 6cm de H.

Posté par ptitjean (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:36

oups t'as raison...
dur de réfléchir en fin de semaine

Posté par
Youpi
re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:47

en fait avec pythagore on trouve que une fois déplié la distance S1H=S2H=S3H=S4H=\frac{3}{2}(\sqrt{17}+1)
or \frac{3}{2}\sqrt{17} est la mesure de l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent \frac{3}{2} et 6 cm
Il suffit donc de faire ce triangle sur un feuille est de reporter la mesure ainsi trouvée avec un compas.

Posté par emire (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:52

Je suis d'accord mais pour moi ca c'est faire des calculs moi je pense qu'il existe une methode sans faire aucun calcul.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:52

Inspire-toi de ceci:



question bete construction pyramide

Posté par emire (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:54

je suis presque d'accord en fait moi je trouve SH1=(3/2)17

Posté par
Youpi
re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:57

Tu as oublié de rajouté la longueur du demi côté du carré (pour aller du bord du carré au milieu

Posté par emire (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:57

Merci beaucoup JP effectivement c'est ca!!!
Je savais que c'etait tout bete mais quand on se bloque!!!

Merci a tous pour votre aide!!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:57

Le premier dessin de ma réponse précédente peut se simplifier ainsi:




question bete construction pyramide

Posté par emire (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 12:58

Effectivement Youpi tu as raison

Posté par emire (invité)re : question bete construction pyramide 13-01-06 à 13:00

oui JP merci, le premier dessin me plaisait bien aussi



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