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Question (bête) sur une droite

Posté par
louisaThomas 20-02-16 à 13:27

Bonjour

j'ai une question à vous poser...

On est d'accord que dès qu'on parle de droite celle-ci est infinie ?

On parle d'une droite (AB) , c'est simplement la noter (AB) comme on aurait pu la noter (D) , elle n'a aucune limite ?

J'en viendrais à la raison de ma question ensuite

Merci

Posté par
Leilere : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 13:32

bonjour louisaThomas,
oui, c'est vrai.  (AB) ne s'arrête pas à A ou à B ..

Posté par
mdr_nonre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 13:32

bonjour : )

Une droite n'a pas d'extrémité oui.

La notation (AB) a un sens : c'est la droite qui passe par les points A et B.

Pour tout point de la droite, par exemple C, on est d'accord que (AC) = (AB) = (BC).

Posté par
jonjon71re : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 13:34

Bonjour,

Par deux points  distincts, il passe une seule droite.

La notation (AB) désigne la droite qui passe par A et B.

Elle est bien illimitée. Si on se limite aux points de la droite (AB) situés entre A et B on a alors le segment [AB] qui lui est limité.

On peut aussi nommer une droite (d) par exemple (avec un d minuscule car par convention les majuscules désignent des points).

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 13:45



Bonjour et merci pour vos réponses

Je comprends mieux ceci :

(AB) est une droite. Les points M et N sont tels que : (cette droite (AB) passe alors par A et B 2 points de cette droite (AB) , je cherche compliqué il me semble )

3\vec{AM}-2\vec{BM}=\vec{0}

Je n'aurai pas de souci pour cet exemple (enfin...je pense lol)

Merci à vous

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 14:45

1) Exprimer \vec{AM} en fonction de \vec{AB}. Placer M.

3\vec{AM}-2\vec{BM}=\vec{0}


3\vec{AM}-2\vec{BA}-2\ve{AM}=\vec{0}


\vec{AM}=2\vec{BA}=-2\vec{AB}

puis : 2) Exprimer \vec{AN} en fonction de \vec{AB} . Placer N.

-2\vec{NA}+3\vec{NB}=\vec{0}

-2\vec{NA}+3\vec{NA}+3\vec{AB}=\vec{0}

\vec{NA}=-3\vec{BA}

\vec{NA}=3\vec{AB}

Là comment puis-je exprimer \vec{AN} ? En écrivant -\vec{AN} ? Mais ce n'est pas ce qui est demandé...

Je suis certaine que c'est encore tout bête , mais voilà ou j'en suis...

Merci

Posté par
Leilere : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 14:53

hello !

la suite en vecteurs :

pour le 1)   AM = - 2AB   on est d'accord

pour le 2)   NA +3AB = 0
donne NA = -3AB
on multiplie les deux cotés de l'égalité par -1
- NA =  3AB
AN = 3AB

OK ?

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 14:57

pourquoi j'ai retourné vecAB en le faisant passer à droite ?

Merci Leile , c'est ok !

Je fais une pause

Posté par
Leilere : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 15:01

OK, bonne journée louisaThomas ! à ce soir peut-être.

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 16:29

3) I est le milieu de [AB].

Exprimer \vec{IM} et \vec{IN} en fonction de \vec{AB}

Déduire que I est aussi le milieu de [MN]

Alors alors !

\vec{IM}=\vec{IA}[+\vec{AM}

I est le milieu de [AB], alors :

\vec{IA}=\frac{1}{2}\vec{AB}

On sait que \vec{AM}=-2\vec{AB}

Ce qui donne :

\vec{IM}=\frac{1}{2}\vec{AB}-2\vec{AB}=-\frac{3}{2}\vec{AB}

y'a un hic...par rapport à ma droite + les points, ça cloche...vecIM devrait être = -5/2(vecAB), j'ai de nouveau loupé quelque chose...

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:10

oups...j'ai trouvé l'erreur !

\vec{IA}=\red\frac{1}{2}\vec{BA}

\vec{IM}=\frac{1}{2}\vec{BA}+2\vec{BA}=\frac{5}{2}\vec{BA}=-\frac{5}{2}\vec{AB}

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:34

Exprimer \vec{IN} en fonction de \vec{AB}

\vec{IN} = \vec{IB} + \vec{BN}


\vec{IB} = \frac{1}{2}\vec{AB}

et \vec{BN} = \vec{AN} - \vec{AB} = 3\vec{AB} - \vec{AB} = 2\vec{AB}

Donc\vec{IN} =  \frac{1}{2}\vec{AB} + 2\vec{AB} = \frac{5}{2}\vec{AB}

Posté par
heklare : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:40

Bien
reste à montrer que I est le milieu de [MN]

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:46

Déduire que I est aussi le milieu de [MN]

\vec{IM}+\vec{IN}=\vec{0}

-\frac{5}{2}\vec{AB}+\frac{5}{2}\vec{AB}=\vec{0}

Que faut-il dire de + pour cette déduction ?

Merci

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:47

RE bonjour hekla

je mets du temps pour écrire correctement , alors je n'avais pas vu ton intervention

Merci

Posté par
heklare : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:52

\vec{IM}+\vec{IN}=-\dfrac{5}{2}\vec{AB}+\dfrac{5}{2}\vec{AB}=\vec{0}

I est donc le milieu de [MN]

vous ne pouvez pas affirmer directement que \vec{IM}+\vec{IN}=\vec{0} ou

alors il faut écrire au préalable  Montrons que

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 17:58

Ah d'accord

Merci hekla

Posté par
heklare : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 18:00

de rien ;  bonne soirée

Posté par
louisaThomasre : Question (bête) sur une droite 20-02-16 à 18:02

Bonne soirée à vous aussi , merci


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