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question complexes

Posté par lolla (invité) 01-02-05 à 19:01

bsrvoici j,ai un petit probleme
je dois trouver le module et l,argument de
zcarree+2z3+4=0
le probleme est que je ne sais pas comment faire la formule avec 2z3

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : question complexes 01-02-05 à 19:24

Bonjour,

Je serais toi je résoudrais cette équation.(\Delta=12-16=-4)
Tu vas trouver deux solutions complexes et après tu pourras déterminer le module et l'argument de ces complexes.

A plus

Posté par minotaure (invité)re : question complexes 01-02-05 à 20:15

salut
autre solution .si z est solution alors zbarre est aussi solution or z*zbarre=|z|^2
et tu a vu en premiere que le produit des solutions pour une equation du type ax^2+bx+c=0 est c/a
donc ici c'est 4 donc |z|=2.

pour l'argument :
tu as z+zbarre=-2*rac(3)
or z+zbarre=2*|z|*cos(arg(z))=4*cos(arg(z))
donc cos(arg(z))=-rac(3)/2
donc arg(z)=5Pi/6 our arg(z)=-5*pi/6

au choix z=2*exp[5*pi/6] et alors zbarre=2*exp[5*Pi/6]
ou l'inverse.

Posté par minotaure (invité)re : question complexes 01-02-05 à 20:16

zut!
pour l'avant derniere ligne , j'ai oublie un signe moins. a mettre juste apres l'un des 2 exp.

Posté par lolla (invité)re : question complexes 02-02-05 à 17:31

merci pour ces expliquations



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