Bonjour,
Comment fait-on pour trouver un polynôme annulateur d'une matrice ?
Bonjour,
Si je dis pas de bétises , c'est le déterminant de
A-Id où A est ta matrice et Id est la matrice identité
Voili voilà
Charly
CENSURE MOI !!!
Je crois que j'ai fait une grosse boulette !!
J'ai confondu avec polynome caractéristiques
Charly
Oui, on a M = |1 -1 1|
|0 1 0|
|0 -1 2|
Il faut trouver un polynôme annulateur de M de degré 2 et en déduire par deux méthodes le calcul de M^p pour tout p
Effectivement, det(A- Id) est UN polynome annulateur parmi d'autres: c'est le polynôme caractéristique.
Le polynôme annulateur unitaire de degré minimal est le polynôme minimal mA(X).
Tous les autres polynôme annulateu sontde la forme: A(X) mA(X)
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