Bonsoir ! j'ai un petit problème très marrant :
17 pirates se sont emparés d'un butin contenant des pièces d'or d'égales valeurs. Ils decident de se les partager également et de donner le reste au cuisinier chinois du bateau. Celui-ci devrait alors recevoir 3 pièces d'or mais les pirates se querellent et 6 d'entre eux sont tués. Après partage, le cuisinier recevrait alors 4pièces d'or
Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier s'il décide d'empoisonner le reste des pirates ?
J'ai pensé à faire un systeme mais je ne sais pas quoi poser
j'ai essayé 17x+3=11x+4 pour essayer de trouver la valeur complet du butin
Ok mais le problème c'est qu'on a une équation a 2 inconnus, on ne peut pas directement la résoudre si ?
salut
sinon tu peux essayer de résoudre le système de congruence
x = 3[17]
x= 4[17]
ou x est le butin
Bonsoir !
Cette résolution utilise le "théorème des restes chinois" d'où la colossale finesse (réminiscence de "Babette s'en va-t-en guerre") du "cuisinier chinois"...
En fait le théorème est ainsi nommé parce que les astronomes chinois l'utilisaient pour prédire des dates, du genre "Si la pleine lune tombe un mardi, dans combien de jours aura-t-on la même coïncidence" ?
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L'exercice proposé n'est pas l'original :
Une bande de 17 pirates s'est emparée d'un butin composé de pièces d'or d'égale valeur. Ils décident de se les partager également, et de donner le reste au cuisinier chinois. Celui-ci recevrait alors 3 pièces. Mais les pirates se querellent, et six d'entre eux sont tués. Le cuisinier recevrait alors 4 pièces. Dans un naufrage ultérieur, seuls le butin, six pirates et le cuisinier sont sauvés, et le partage donnerait alors 5 pièces d'or à ce dernier. Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier quand il décide d'empoisonner le reste des pirates?
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