Bonsoir !
Cette résolution utilise le "théorème des restes chinois" d'où la colossale finesse (réminiscence de "Babette s'en va-t-en guerre") du "cuisinier chinois"...
En fait le théorème est ainsi nommé parce que les astronomes chinois l'utilisaient pour prédire des dates, du genre "Si la pleine lune tombe un mardi, dans combien de jours aura-t-on la même coïncidence" ?
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L'exercice proposé n'est pas l'original :
Une bande de 17 pirates s'est emparée d'un butin composé de pièces d'or d'égale valeur. Ils décident de se les partager également, et de donner le reste au cuisinier chinois. Celui-ci recevrait alors 3 pièces. Mais les pirates se querellent, et six d'entre eux sont tués. Le cuisinier recevrait alors 4 pièces. Dans un naufrage ultérieur, seuls le butin, six pirates et le cuisinier sont sauvés, et le partage donnerait alors 5 pièces d'or à ce dernier. Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier quand il décide d'empoisonner le reste des pirates?