Kikoiui a tous!
bon vous avez peut etre plus trop envi de bosser en ce temps de fete....mais bon... j ai une question de mon dm a vous posez....
alors il y a une fonction f = racine de ( -X au carré + 2X + 4) + racine de ( -X au carré + 8X + 4)
elle est défini sur [-2 (racine de 5) + 4;(racine de 5) + 1]
la question est : prouver que f est croissante pour X plus petit ou égal a 1
je vous remercie d avance
tu dois calculer la dérivée de ta fonction puis étudier le signe pour tout x inférieur a 1.la dérivée n'est pas trop difficile, si tu as besoin des formules de dérivation elle sont disponibles sur le site. si tu n'y arrives pas quand même, envoie moi un mail a ***** bon courage
merci le fredator!
ce site est super ! mon cour etè mal fait alors je comprenait rien mais sur le site c plus clair!
biz
bonne fete
alors j ai fait la dérivé des 2 fonctions avec la formule de la racine carré....
mais maintenant fo ke j utilise la formule de l addition? et comment je les met au meme denominateur ces truc!!! et après il fo ke j ai des facteurs pour pouvoir faire mon tablo de signes!!??
j y arrrive pa...
bon alor quand tu dérives tu obtiens (si je ne me suis pas trompé) : f'(x)= (1/2(-2x+2))/(racine carrée de (-x²+2x+4)) + 1/2(-2x+8)/(racine carrée de (-x²+8x+4)
ensuite tu dois étudier le signe de cette fonction sur [-2racine de 5 + 4 ; 1] d'accord? or tes deux racines carrées sont bien définies sur cet intervalle et tu sais qu'une racine est tjrs positive ok? et normalement (sauf erreur de ma part) (-2x+2) et (-2x+8) sont aussi positifs sur l'intervalle qui nous intéresse, tu as donc une dérivée positive pour tout x plus petit que 1 donc la fonction f est croissante....
voila mail moi si ce n'est pas clair
bon réveillon
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