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Question de DM sur le taux d'évolution Série STG
Bonsoir, j'ai des difficultés a résoudre cet exercice, il fait partie de mon DM à rendre pour le jeudi 22 octobre
Si vous pourriez m'aider ce serait vraiment très sympa 
Les résultats seront arrondis a 10^-2
Un gouvernement envisage de baisser un impôt de 30% en cinq ans.
1. On suppose que le pourcentage de baisse est le même chaque année.
Vérifier que ce pourcentage de baisse annuel est alors égal à environ 6.89%.
2.La première année, cet impôt baisse de 5% ; la deuxième année, la baisse est de 1% et, la troisième année, de 3%.
a.Quelle est la baisse, en pourcentage, de cet impôt au terme de ces trois premières années ?
b.Pour atteindre son objectif, quel pourcentage annuel de baisse doit décider ce gouvernement, en supposant que ce pourcentage est le même sur les deux dernière années ?
Je vous remercie d'avance de l'aide que vous pourrez m'apporter
IL faut t' y mettre ?
Comme d 'habitude
30 % de baisse
donne un coeff multi = 0,70
sur cinq ans = puissance 1/5
0,70 puissance 0,2 = 0,9311499
1 - 0,9311499 = 0,0688501
et donc = 6,89 % (de baisse annuel)
2.La première année, cet impôt baisse de 5% ; la deuxième année, la baisse est de 1% et, la troisième année, de 3%.
a.Quelle est la baisse, en pourcentage, de cet impôt au terme de ces trois premières années ?
Pourrait-tu me dire si pour la 2. est correcte
baisse de 5% = 0.95
baisse de 1% = 0.99
baisse de 3% = 0.97
donc 0.95 x 0.99 x 0.97 = 0.912285 soit 9,12%
Ce qui fait 9,12% de baisse de cet impôt au terme de ces trois années.
Aaaah non...
donc 0.95 x 0.99 x 0.97 = 0.912285 soit 8,78%
Ce qui fait 8,78% de baisse de cet impôt au terme de ces trois années.
Je pense que j'ai corriger l'erreur :/
Oui ,
8,77 % (par défaut) de baisse pour les 3 années .
On garde le coeff multi : 0,912285
et on continue :
0,912285 * x * x = 0,70
alors si tu n'es pas habitué ...
x * x = 0,70/0,912285
x² = 0,7673041
tu termines
On garde le coeff multi : 0,912285
et on continue :
0,912285 * x * x = 0,70
alors si tu n'es pas habitué ...
x * x = 0,70/0,912285
x² = 0,7673041
x = 
0,7673041
x = 0,87595896
soit 13% par an
J'ai un doute.. :/
Pourquoi arrondir ?
12,4 % (de baisse)
par an pour les deux dernières années .
On vérifie :
on va prendre le coeff multi
pour 12,4 % de baisse = 0,876
c' est parti :
0,95 * 0,99 * 0,97 * 0,876 * 0,876 = 0,70
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