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Question de maths

Posté par
llliloo
13-03-19 à 18:58

Bonjour , j'ai un exso ou je ne comprends pas vue que je n'ai jamais était confronter à cette exso j'ai essayer je voudrais savoir si c'est correcte merci d'avance désoler pour les fautes , (de frappe )
Soit ABC trois points du plan d'affixes respectives za =3 zb=2+2i et zc=2-2i
On considère l'ensemble C des points M d'affixe z tels que :|z-3|=racine de 5
A) montrer que le point B et C appartiennent a l'ensemble C
B) déterminer la nature de l'ensemble C et représenter cette ensemble sur le dessin.
Indications : ds le plan le cercle de centre (xo , yo ) et de rayon R a pour équation (x-xo)²+(y-yo)²=R²

posons z=x+iy

Explications étape par étape

z-3=x-3+iy

Iz-3 I²=(x-3)²+y² et sait que ceci=5

soit (x-3)²+(y-0)²-5=0 ceci est l'équation d'un cercle de centre M(3; 0) est de rayon rac5

B et C appartiennent à ce cercle si MB²=MC²=5

Posté par
Yzz
re : Question de maths 13-03-19 à 19:03

Salut,

C'est correct, mais tu peux directement traduire :

|z-3|=racine de 5  équivaut à  AM = racine(5) , donc C est le cercle de centre A et de rayon racine(5).

Citation :
B et C appartiennent à ce cercle si MB²=MC²=5
Donc, calculs...

Posté par
Yzz
re : Question de maths 13-03-19 à 19:05

Citation :
soit (x-3)²+(y-0)²-5=0 ceci est l'équation d'un du cercle de centre M(3; 0) est de rayon rac5
Eviter ce "M" : c'est un point variable...
Le point de coordonnées (3;0) est lepoint A !

Posté par
llliloo
re : Question de maths 14-03-19 à 14:11

D'accord merci si je fais sa je réponds aux deux question ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 14-03-19 à 14:32

Bonjour,

à mon avis il faut faire les questions dans l'ordre telles qu'elles sont posées

A) montrer que le point B et C appartiennent a l'ensemble (C)
on se fiche de savoir que l'ensemble (C) est un cercle ou n'importe quoi
il est juste défini par |z-3|=√5

donc pour montrer que B appartient à cet ensemble, quel qu'il soit, il faut uniquement montrer que |zb-3|=√5
et pareil pour le point C

B) là oui, c'est le calcul que tu as fait avec z = x+iy .... etc et donc c'est l'équation du cercle machin

on pouvait aussi dire que za = 3
donc l'ensemble (C) est tout aussi bien défini par |z-za| = √5
or |z-za| est la mesure du segment MA avec M le point d'affixe z !
donc MA = √5 et donc l'ensemble des points M définis par MA = √5 =cte est le cercle en question

Posté par
llliloo
re : Question de maths 14-03-19 à 16:27

Pour le A je ne comprends pas
Et comment je peut représenter cette ensemble sur le dessin ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 14-03-19 à 17:40

la A c'est évident
si tu ne comprends pas c'est que ton cerveau s'est bloqué sur des idées qui ne conviennent pas à la question posée telle qu'elle est posée et là où elle est posée dans l'exo.

la question posée est dans son principe et sa méthode générale exactement la même que dans d'autres exos faits depuis la 3ème :
prouver que le point P de coordonnées connues appartient à la courbe de la fonction y = f(x)

pour faire ça il n'y a aucun besoin d'étudier la courbe de la fonction y = f(x),
de savoir si ça représente une droite, un cercle, une parabole ou va savoir quoi.
on remplace juste x par l'abscisse de P et on doit avoir y = l'ordonnée de P

ici c'est pareil
prouver que B appartient à l'ensemble (C) c'est juste et uniquement prouver que l'affixe de B satisfait à l'équation définissant l'ensemble (C) qui est |z-3|=√5 point barre
donc remplacer z par l'affixe de B dans cette formule pour savoir ça
donc calculer |zb-3| (la valeur exacte de zb est écrite dans l'énoncé, remplacer et calculer la valeur de ça)
et si c'est égal à √5 la réponse est oui et c'est tout

point barre.

maintenant si tu veux calculer des AB (ou AB²) en ayant fait la question 2 avant la question 1, pour savoir avant que (C) est un cercle de centre A, si tu veux
mais ça ne tient pas debout par rapport à l'énoncé tel qu'il est :
deux questions séparées et dans cet ordre là.
toi tu fais tout en une seule question, ou les questions, dans l'ordre inverse

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 14-03-19 à 17:46

Citation :
Et comment je peux représenter cette ensemble sur le dessin ?

bein tu prends ton compas (la question 2 prouvant que c'est un cercle) et tu traces un cercle
tu connais le centre (question 2) et tu sais (question 1) qu'il passe par B

tu ne peux bien entendu faire ça que une fois faites et terminées les deux questions
(et inutile de représenter quoi que ce soit pour la première question qui n'est que du calcul numérique sur des nombres complexes)

Posté par
llliloo
re : Question de maths 15-03-19 à 18:45

Bonjour ! Excusée moi pour le retard !
Tout d'abord merci !
Du coup voici : les coordonnées des points B(2,2) & C (2,-2)
Du coup : B: (2-3)²+(2-0)²=5 B appartiennent à (C)
C2-3)²+(-2-0)²=5 C appartiennent à (C)
??

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 15-03-19 à 19:10

(C) n'est PAS défini comme l'ensemble des points (x-3)²+y²=5

donc là tu fais la question A après avoir fait la question B
ça ne tient pas debout de faire un exo à l'envers comme ça

encore une fois c'est comme j'ai dit

l'ensemble (C) est défini comme |z-3|=racine de 5 et rien d'autre
et question A ON NE SAIT RIEN D'AUTRE de (C)
savoir si B d'affixe zb = 2+2i appartient ou pas à (C) c'est

calculer |(2+2i)-3|
tu ne sais pas calculer le module du nombre complexe -1+2i ??

(même si tes calculs sont "justes" la rédaction est complètement fausse
c'est là dessus que je me bats depuis le début)

Posté par
llliloo
re : Question de maths 15-03-19 à 19:39

Le module , c'est : |zb|=racine de 2²+² = racine de 8 = 2 racine 2
|zc|=racine de 2²(-2)²=racine de 8 =2racine 2

Posté par
llliloo
re : Question de maths 15-03-19 à 19:39

|zb|=racine de 2²+2² **

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 15-03-19 à 19:58

on s'en fiche du module de zb !!
c'est le module de zb -2 = -1+2i
(jamais tu lis ce qu'on t'écrit ??? je te fais la moitié du calcul et toi tu calcules autre chose)

le module d'une somme n'est absolument pas la somme des modules !

Posté par
llliloo
re : Question de maths 15-03-19 à 20:02

D'accord désolé je n'avais pas compris !

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 07:47

Du coup pour C c'est -1-2i

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 08:07

oui, en remplaçant le "c'est" (beurk !!) par :
pour C calculer le module de -1-2i
(et le calcul effectif de ce module sinon on n'a aucun conclusion)

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 08:36

|zc|=racine 1²+2² = racine de 5

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 08:38

J'ai fais racine -1²+2² = racine de 3
Mais sous une racine c'est toujours positif nn

Posté par
Yzz
re : Question de maths 16-03-19 à 09:24

Pourquoi calcules-tu le module de zC ?

"J'ai fais racine -1²+2² " : c'est quoi ? Pourquoi ? Quelle est la question ?

D'une façon générale :
Pour faire un exo, on lit les questions, et on essaye d'y répondre.
Dans l'ordre.
mathafou te l'a déjà dit plusieurs fois...

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 09:33

Oui bah il ma dis de calculer le module de C

Posté par
Yzz
re : Question de maths 16-03-19 à 09:33

Où t'a-t-ildit cela ?

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 09:35

16-03-19 à 08:07 nan ?

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 09:41

KM=rac[xB-xM)²+(yB-yM)²]=rac [(2-3)²+2²]=rac5 donc B appartient au cercle
Si je fais sa pour prouver que B et C appartiennent bien au cercle c'est juste ?

Posté par
Yzz
re : Question de maths 16-03-19 à 09:49

llliloo @ 16-03-2019 à 09:35

16-03-19 à 08:07 nan ?
Tu peux me montrer où il t'a dit de calculer le module de zC ?
mathafou @ 16-03-2019 à 08:07

oui, en remplaçant le "c'est" (beurk !!) par :
pour C calculer le module de -1-2i
(et le calcul effectif de ce module sinon on n'a aucun conclusion)

Posté par
Yzz
re : Question de maths 16-03-19 à 09:51

llliloo @ 16-03-2019 à 09:41

KM=rac[xB-xM)²+(yB-yM)²]=rac [(2-3)²+2²]=rac5 donc B appartient au cercle
Si je fais sa pour prouver que B et C appartiennent bien au cercle c'est juste ?
A quelle question répods-tu ?
Où te demande-t-on de
Citation :
prouver que B et C appartiennent bien au cercle
?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 09:53

-1² n'est pas la même chose que (-1)² !!

et de toute façon
ce n'est pas le module de zc
mais le module de zc-2 que l'on cherche
même erreur déja signalée et on ne va bas rabâcher toujours la même chose non plus !!!

et puis (-1)² + 2² n'est pas le module de -1+2i
et de toute façon, 1²+2² n'a jamais été racine de 5 !!
ni (-1)² + 2² = racine de 3 (double erreur, là)

si tu es épuisé à ce point que tu ne fais plus aucune attention à ce que tu écris repose toi ! tu n'écris que des inepties, là.

et tant que tu écriras des "j'ai fait" et des "c'est" tu feras des erreurs de raisonnement grossières

|zb-3| (pas |zb| pfff ni "ça fait") = |2+2i-3| = |-1+2i|

|zb-3| (pas |zb| pfff ni "ça fait") = \red\sqrt( (-1)²+2² ) = etc

en n'écrivant pas exactement ce qu'on calcule (|zb-3|) explicitement écrit jusqu'à la fin du calcul, et qu'on le remplace par des "c'est" , "ça donne" etc on perd le fil de ce qu'on calcule et pourquoi,
et on finit par dire que ce qu'on a calculé au final c'est l'age du capitaine !!

et pareil avec le point C

|zc-3| (pas |zc| pfff) = etc

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 10:23

D'accord je ne comprends plus rien ! Si je fais ceci
BM=rac[xB-xM)²+(yB-yM)²]=rac [(2-3)²+2²]=rac5 donc B appartient au cercle
Si je fais sa pour prouver que B appartiennent bien au cercle c'est juste ?

|zb-3| =  (-1)²+2² ) = 5
|zc-3|= |2-2i-3| = |-1+2i|
             = (-1)²+2²)=5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 10:33

BM=rac[xB-xM)²+(yB-yM)²]=rac [(2-3)²+2²]=rac5 donc B appartient au cercle
c'est juste mais ça ne répond pas à la question
car au moment où on pose la question A on ne sait pas encore que c'est un cercle
(en plus on t'a deja dit que ton "M" il s'appelle A)
donc calcul complètement inutile

|zb-3| est bien ce qu'il faut calculer mais
|zb-3| = (-1)²+2² ) = 5 faux
revois la définition du module d'un nombre complexe
de plus parenthèses incorrectes : une parenthèse qui se ferme sans parenthèse ouvrante qui lui correspond
pareil pour |zc-3|

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 10:50

|zb-3| = racine (-1)²+2² ) =racine de5
|zc-3|= |2-2i-3| = |-1+2i|
             =racine (-1)²+2²)= racine de 5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 11:08

voilai donc comme c'est bien égal à racine de 5 le point d'affixe zb appartient bien à l'ensemble des points définis par |z-3| = racine de 5 (quel que soit cet ensemble d'ailleurs cercle ou pas),
pareil pour zc mais erreur de recopie
|zc-3|= |2-2i-3| = |-1+2i| faux le -2i n'a aucune raison de se transformer en +2i
la ligne suivante est donc fausse aussi même si le résultat au final est juste car (-2)² = (+2)²

et la question A est faite (correctement cette fois)

attention toutefois à bien compter ses parenthèses :

racine ((-1)²+2² )
(et à bien recopier d'un calcul au suivant sur la même ligne ! )

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 11:18

Bien sur merci , alors maintenant je peut donc dire ceci ? Pour la questions B ?
z-3=x-3+iy

Iz-3 I²=(x-3)²+y² et sait que ceci=5

soit (x-3)²+(y-0)²-5=0 ceci est l'équation d'un cercle de centre M(3; 0) est de rayon rac5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 11:25

tout à fait .

mais le point M(3; 0) EST le point A (déja dit)

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 12:04

Oui désolé j'obtiens cela ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 12:14

cela quoi ?

si tu pensais avoir mis une figure, c'est raté comme tu aurais pu le voir avant même de cliquer sur Poster en utilisant le bouton Aperçu.

pour joindre une figure faut pas inventer des méthodes personnelles mais suivre ce qui est dit dans la FAQ [lien]

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 12:15

Voici

Question de maths

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 12:22

complètement faux
sur ta figure les coordonnés de B sont (0; 0) donc d'affixe zb = 0, pas 2-2i !!
pareil pour ton C qui n'a rien à voir avec quoi que ce soit.

en fait B est zb et C est zc sur la vraie figure
c'est pareil un point de coordonnées (x; y) et un point d'affixe x+iy c'est le même point

et c'est quoi ton cercle n'ayant rien à voir avec ce que tu as démontré question B ??
et pourquoi tracer un quadrilatère la dedans ??

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 12:27

J'arrive pas à comprendre , au début on me demande de démontrer que le triangle OBC est rectangle et isocèle en O
Puis pour tracer le cercle j'y arrive pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 12:46

????
au début de quoi ??

ici l'énoncé c'est ça et rien d'autre.

le 13-03-19 à 18:58

Soit ABC trois points du plan d'affixes respectives za =3 zb=2+2i et zc=2-2i
On considère l'ensemble C des points M d'affixe z tels que :|z-3|=racine de 5
A) montrer que le point B et C appartiennent a l'ensemble C
B) déterminer la nature de l'ensemble C et représenter cette ensemble sur le dessin.
Indications : ds le plan le cercle de centre (xo , yo ) et de rayon R a pour équation (x-xo)²+(y-yo)²=R²


alors si tu as d'autres questions ou d'autres définitions dans l'énoncé eh bien tu le dis explicitement
copier l'énoncé mot à mot depuis le début est il exigé dans Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
et tu ne peux pas t'attendre à ce qu'on les devine !!
et "énoncé" ça ne veut pas dire "questions" !!

de toute façon même en devinant l'énoncé ta figure est fausse
aucun point O sur cette figure et tes points B et C sont fantaisistes.

et un cercle de centre A faut pas pousser, A n'est pas sur ce cercle !!

Posté par
llliloo
Question 16-03-19 à 12:54

Bonjour ,
Soient A et B et C trois point du plan d'affixes respectives za=3 zb=2+2i et zc=2-2i
1) placer les point c'est fait
B) déterminer le module et l'argument de zb et zc c fais
2) démontrer que le triangle OBC est rectangle et isocèle en O
J'ai déjà démontrer mais je ne comprends pas mon dessin semble pas correcte de plus si je rajoute le cercle (j'ai fais les calcule dans l'autre sujet )

*** message déplacé ***

Posté par
llliloo
re : Question de maths 16-03-19 à 12:55

J'ai créé un autre topic

Posté par
Leile
re : Question 16-03-19 à 12:57

bonjour,

poste ton dessin, stp.

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : Question 16-03-19 à 12:58

Bonjour,
Qu'as-tu trouvé à la question B?

*** message déplacé ***

Posté par
llliloo
re : Question 16-03-19 à 12:58

Je l'ai poster dans l'autre topic et c'est juste du tout du tout

*** message déplacé ***

Posté par
sanantonio312
re : Question 16-03-19 à 12:59

Désolé, je n'ai pas vu l'autre topic.
C'est l'inconvénient du double post!

*** message déplacé ***

Posté par
llliloo
re : Question 16-03-19 à 12:59

Le module , c'est : |zb|=racine de 2²+2² = racine de 8 = 2 racine 2
|zc|=racine de 2²(-2)²=racine de 8 =2racine 2

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Question de maths 16-03-19 à 13:00

si c'est d'autres questions du même exo c'est interdit
ça s'appelle du multipost
toutes les questions d'un même exo doivent être dans une même discussion.
c'est écrit explicitement dans le règlement (que je t'ai rappelé, lien)

je vais aller jeter un oeil mais attends toi à des réactions "violentes" des modérateurs si c'est bien le cas.

Posté par
Leile
re : Question de maths 16-03-19 à 13:00

j'ai vu ta figure sur l'autre sujet :

là où tu as écrit zb,  tu devrais écrire   B
là où tu as écrit zc,  tu devrais écrire  C

ensuite, si tu traces un cercle : il a pour centre O, et pour rayon OB. Il ne passe pas par A.

Posté par
sanantonio312
re : Question de maths 16-03-19 à 13:00

Donc tu as l'"isocèle".
Sers toi des arguments pour le "rectangle"

Posté par
malou Webmaster
re : Question de maths 16-03-19 à 13:01

et en plus on lui a déjà dit que c'était interdit....

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
sanantonio312
re : Question de maths 16-03-19 à 13:02

Houlà, je vous laisse. J'étais sur un post à 2 avec 2 réponses.
Pas besoin de moi ici

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