Bonjour, je vous présnete mon exercice :
Soit n*
Soit u une partie de [1 ; 2n-1] à n-1 éléments.
Combien existe-t-il de partie de [1 ; 2n-1] à n-1 éléments disjointe de u ?
Mes recherches :
card(u)=n-1
Je cherche donc combien il existe de partie de [1;2n-1] \ u à n-1 éléments.
On a donc card([1;2n-1] \ u) = 2n-1 - (n-1) = n
Ainsi, reste à prendre n-1 éléments parmi n
ce qui vaut exactement n
Donc il existe exactement n partie de [1;2n-1] à n-1 éléments telles que ces parties et u sont disjointes ?
Juste ou faux ?
Merci