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question de rang
Bonjour
je vous propose l'exercice suivant , je dispose de p lettres notées
a1,a2,a3,a4,,...,ap et de q lettres notées b1,b2,b3,......,bq.
j'effectue un tirage successif sans remise de tout ces jetons ( tirage au hasard bien sur ) , si je note X le rang du tirage pour lequel j'obtiens ma derniere lettre "a" alors quelle est la loi de X et quelle est son esperance ?
precision que j'ai peut etre oubliée :
X est le rang pour lequel j'obtiens pour la premiere fois mon dernier "a" ( ca peut etre a3,a8,a1,ap, a6.....)
Cliquez pour afficherbonsoir jandri , j'obtiens
P(X=p+k)= p.C(q,k).(p+k-1)!(q-k)! / (p+q)!
en considerant le fait que mon dernier "a" peut se trouver aux rangs
p, ou p +1 , ou p+1 , .....ou p+q
c'est finalement la meme formule que toi en posant un petit changement de variable , ici en posant j=p+k , je retombe bien sur ton resultat donc bravo 
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