Bonjour,

Pour moi "pour x ..." signifie qu'il existe un truc "x" ......

et "pour tout  x ..." signifie qu'on parle de tous les "x" .....

Un exemple de ce qui te pose souci serait le bienvenu

Ouais mais est-ce que c'est un problème d'utiliser tout le temps pour tout (), de toute façon, on ne connaît pas le nombres de solutions au début d'une démonstration

Ta nouvelle question n'est pas très claire !

fina

Bonsoir

oui il y a une différence

pour   il existe au moins un  un élément   ou de toute autre appellation  qui vérifie  telle proposition  

  pour

quelle que soit la valeur donnée à la proposition est vraie

pour tout

Vois tu la différence dire que

- pour tous les réels x , on sait que x² 0

- il existe un réel x tel que x² = 0

Pourrait on dire que pour tout x dans , on a x² = 0   ?

On peut dire que certains européens sont blonds, parce que c'est vrai.
Peut-on en conclure que tous les européens sont blonds ?

On ne dit pas "pour tout x", inutile de quantifier si on ne dit pas dans quoi on se situe
l'intérêt est de dire pour tout x DANS UN TRUC

et on se permettra de l'utiliser uniquement quand on sait que c'est vrai pour tous les x dans le TRUC en question (TRUC est un ensemble)

on peut se restreindre à un ensemble fini si il faut

Par exemple :

rectification
Même si mon précédent message reste vrai, c'est ça que je voulais mettre au départ

Ok, merci j'ai compris