svp est ce que quelqu'un peut m'aider???

Un+1-Un=((1/4)Un)+3-Un=3+Un((1/4)-1)
Je t'écris ça car je ne vois pas d'où vient ton 12.

merci beaucoup
mais apres ceci....comment puije déterminé si la suite est croissante ou décroissante??

Déjà il faut terminer le calcul. Après tu pourras essayé de voir le signe de u(n+1)-u(n)

je veux bien terminer le calcul mais je n'ai pas la valeur de Un!! comment faire?

Par exemple tu calcules les premiers termes et tu vois que les un sont positifs par exemple (du coup tu le démontres par réccurence) puis tu utilises cela pour conclure.

c'est a dire ke je dois calculer u1 u2 etc et apres je prouve que la propriété p(n) ac u0>0 donc que pr tout n+1 >0 c'est ca que je dois démontrer?

Attends attends. Pour l'instant calcul u1,u2,u3,u4,u5 à la main et vois si il y a quelque chose de particulier. Je n'ais pas fait les calculs.

ok
merci si il a kelke chose de particulier ca va me donner Un+1 et je démontrerai si elle est géométrique et kelle est sa raison

j'ai toujours le meme soucis je n'arrive pas a trouver son sens de variation ...

salut
je suis d'accord avec ton calcul U_n+1-U_n=(-3U_n+12)/4
donc tu cherches le signe de ça -3U_n+12 donc tu veux savoir si U_n<4 ou pas
effectivement comme te l'a fait remarquer notre samourai tu essaies de calculer lmes 1er termes U1,U2,U3 ....et tu remarques qu'à partir de U2 la suite semble >4 donc tu le démontres par récurrence
et voilà tu as ton signe de U_n+1-U_n
bye

BOn si rien ne marche et ce c'est ce qui semble se passer tu peut carrément esssayer de montrer que un est croissante par récurrence, ça devrait marcher.

merci beaucoup de votre aide ....et kels sont les élément  que je doit démontré par récurrence?
je pose pour tout n apartenant a N
Un>1
on vérifie U0=1
2eme étape on suppose  qu'à un rang n arbitraire  la propriété est vraie
Un+1=(1/4Un)+3
U1=1/4 +3=13/4
donc la propriété est vraie
la proprété est amorcée et héréditaire d'apres le principede récurrence on en déduit que pr tt n de N
alors Un>1>0 donc la suite (Un) est croissante
c'est ca?

magga
si tu relis mon précédent post tu dois démontrer que Un>4 pour trouver le signe de -3Un+12
bonne chance

désolée mais je ni suis pas arrivée :$ pouvez vous m'aider ??
merci beaucoup ciocciu!

on est d'accord que tu dois montrer que Un>4?

bon bin ensuite tu calcules U1 puis U2
U1=1/4+3=13/4 et U2=13/8+3=37/24 et là tu te rends compte que je me suis gouré depuis un moment car Un semble être < 4
donc c pas grave on essaie de le montrer

donc par récurrence
Uo=1<4 donc c'est vrai pour n=0
supposons vrai pour n donc Un<4
voyons pour n+1
Un+1=Un/4 + 3
Un<4 donc Un/4<4/4 donc Un/4<1 donc Un/4 +3 <1+3 donc Un+1<4 donc c'est vrai pour n+1 donc c vrai tout le temps
Un est toujours inférieur à 4 et donc tu connais le signe de Un+1 - Un
bye

encore merci beaucoup
bye

en fait c'est ton calcule ki va pas  pr U2=13/8*1/4 +3 =61/16
donc >4!
une question?
pk avoir choisit Un>4???
merci beaucoup

bin en fait tu"choisis" pas tu démontres que c'est l'un ou l'autre suivant ce que disent tes 1ers calculs de U1, U2, U3 etcetc
effectivement U2=61/16 j'avais fait une erreur
donc à toi de montrer par récurrence que Un>4
bye

ba j'ai refait votre démonstration  mais je ne comprend tjs pas pk 4 ce chhiffre la et je ne comprends pas comment faire la récurence pr trouver Un>4 puis que lancien calcul nous démontre que Un<4
je suis désolée mais aide moi stp

si Un<4 la suite est croissante non???

bin c toi qui avait trouvé
"j'ai fait
Un+1-Un=1/4Un+3-Un=(Un+12-4Un)/4
=(-3Un+12)/4"
donc tu cherches le signe de Un+1 -Un donc le signe de
(-3Un+12)/4 donc tu veux savoir si -3Un+12<0 ou >0 donc si 12<3Un ou 12>3Un donc si Un<4 ou si Un>4

voilà pourquoi le 4 c toi mm qui l'a trouvé

ensuite dans ma précédente démo par récurrence je me suis gouré dans le calcul du terme U2 donc elle est fausse
U1=13/4 < 4 et U2 =61/16 >4  
U3=...blabla >4
U4 aussi
donc on va montrer que Un>4

à toi de jouer
bye