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Question fonction logarithme

Posté par
Siwarb
10-02-19 à 22:07

Bonsoir, je n'ai pas su comment répondre à cette question:

Soit g la fonction définie sur R+ par g(x)= ln(x+ (x^2 +1)

1) montrer que pour tout x de R+ on a g(x) x

Posté par
Siwarb
re : Question fonction logarithme 10-02-19 à 22:08

Pour g(x) j'ai oublié de fermer la parenthèse mais toute l'expression se trouve dans ln

Posté par
gerreba
re : Question fonction logarithme 10-02-19 à 22:17

Bonsoir,
Tu éétudies les variations de la fonction d(x)=g(x)-x

Posté par
Priam
re : Question fonction logarithme 10-02-19 à 22:40

Siwarb, je te signale, à toutes fins utiles, que la fonction g(x) est égale à  arg sh x .

Posté par
Siwarb
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 17:46

gerreba @ 10-02-2019 à 22:17

Bonsoir,
Tu éétudies les variations de la fonction d(x)=g(x)-x


Donc je dois faire g'(x) - 1 et voir sa donne quoi?
Mais si je trouve que g'(x)- 1 est positive ou négative ça donne quoi?

Posté par
Siwarb
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 17:47

Priam @ 10-02-2019 à 22:40

Siwarb, je te signale, à toutes fins utiles, que la fonction g(x) est égale à  arg sh x .


Bonsoir, je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire...

Posté par
gerreba
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 18:02

On montre que d'(x) est négatif .Or g(0)=0.
Pourx >=0  ,d(x) étant décroissante....

Posté par
gerreba
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 18:02

d(0)=0 aussi

Posté par
Siwarb
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 18:05

Ah c'est bon. d est décroissante et d(0)=0 donc d>=0
Merci

Posté par
gerreba
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 18:12

d(x)<=0

Posté par
matheuxmatou
re : Question fonction logarithme 11-02-19 à 18:14

Priam @ 10-02-2019 à 22:40

Siwarb, je te signale, à toutes fins utiles, que la fonction g(x) est égale à  arg sh x .


signalons, à toute fin utile, que l'auteur du post est en terminale !



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