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Question limites de suite

Posté par
innano5
16-01-21 à 22:41

Bonjour je suis en train de faire un exercice et je bloque à une question. Nous travaillons sur la fonction f(x)=6-5/(x+1) et sur la suite un définie par un+1=f(un). J'ai démontré plus tôt dans l'exo que un était croissante et majorée par un nombre noté a=(5+sqrt(29))/2. On me demande donc de déduire que la suite est convergente, ce que j'ai fait grâce au théorème de convergence monotone, puis de déterminer sa limite, et c'est là que je bloque, je ne me rappelle plus du raisonnement à mener, je sais grâce à la calculatrice que a est cette limite mais je n'arrive pas à le prouver.
Merci d'avance pour votre aide et bonne soirée !

Posté par
manu_du_40
re : Question limites de suite 17-01-21 à 00:21

Bonsoir,

tu dois avoir dans ton cours un théorème qui te dit que si f est continue, la limite \ell de la suite vérifie l'équation f(\ell)=\ell

Posté par
innano5
re : Question limites de suite 17-01-21 à 00:53

Bonjour, j'ai trouvé cette propriété, je ne l'avais pas vu car elle vient de nous être distribuée, merci beaucoup grâce à vous je peux finir mon exo 😁

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