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question ouverte
Yaya1304
Bonsoir,
Je dois résoudre à problème à question ouverte, ou je n'ai pas d'instruction propre.
Une entreprise fabrique des fours à micro-ondes pour une grande chaine de magasins. Elle peut en produire maximum 300 par jour.
Le cout total de fabrication journalier, en euros, en fonction de la quantité Q de tous fours fabriqués, est donné par la fonction C, définit sur [0;300] par C(q) = q^2 - 671q + 25000
Chaque micro-ondes est vendu 79euros.
Pour combien de four à micro-ondes l'entreprisse serait t'elle en déficit?
Pour le moment voici les recherches et calculs que j'ai fais:
Je cherche le bénéfice que l'entreprise doit faire pour faire du profit. Ainsi je pourrai trouver à quelle moment la production devient trop cher et il y aurait alors déficit.
Le bénéfice d'une entreprise sa calcul par: recette - coût totale.
La fonction B étant le bénéfice effectué par l'entreprise.
Donc j'ai fais B(q) = 79x - (5q^2 - 761q + 25000
B(q) = 79x - 5q^2 + 671q - 25000
B(q) = -5q^2 + 750q - 25000
Ensuite j'utilise le résultat pour trouver les racines de celles-ci avec :
Ainsi Delta est supérieur à 0, et à alors deux solutions.
x1=
x2=
Ensuite je suis perdu je me suis dit qu'il fallait que dans un tableau de signe je vois de quand à quand c'étais négatif mais je ne suis pas du tout sur.
Merci de votre aide,
Bonne journée à tous 
!
pour les calculs de delta la fractions de -750-250 et de -750+250 sur x1 et x2 il n'y a pas de x après le 2*(-5)
Merci de votre compréhension,
Bonne journée
C(q) c'est la cout totale de fabrication journalier en euros en fonction de la quantité q de fours fabriqués. C'est donné dans l'énoncé et le 5q^2 est donné c'est la fonction de C(q) = 5q^2 - 671q + 25 000
B(q) = 79q - (5q^2 - 671q + 25000)
B(q) = 79q - 5q^2 + 671q - 25 000
B(q) = -5q^2 + 750q - 25 000
J'ai le même résultat qu'avant non, j'ai juste corrigé mon erreur avec q et x.
Ohhhh je suis vraiment désolé c'est: C(q) = 5q^2 - 671q + 25 000
J'ai fais pas mal d'erreur de frappe excusez moi !! Normalemen c'est bon maintenant.
si c est positif ce qui n'est pass le cas ?? car avant on avait 25 000 maintenant on a - 25 000. De plus je ne sais pas si il fallait faire sa mais je pensai faire un tableau de signe pour voir quand est ce que le benefice est positif et négatif et ainsi trouver les racines de la fonction B(q) pour savoir entre combien et combien de fours à micro-ondes fabriqué le bénéfice est négatif soit en déficit.
ah ok merci c'est bien ce que je pensais et donc la je vais faire delta pour trouver les racines de la fonction et après je fais le tableau
pouvez vous m'aider s'il vous plait car je met pour les valeurs de q (pas x comme j'ai dis tt a l'heure je me suis trompé) en minimum 0 puis 50 et 100 et en max 300 (car dans l'énoncé ils construisent ente 0 et 300 fours à micro-ondes jours). Pour la colonne à gauche du tableau je met -5(q-100) ensuite (q-50) et B(x) en entier. J'aurai alors comme valeur interdite pour -5(q-100) q=100 et pour (q-50) q=50. Ensuite je vois que -5(q-100) est positif puis change de signe pour etre négatif à partir de q = 100 jusqu'à 300. Pour (q-50) c'est positif puis devient négatif à partir de 50 jusqu'à 300. J'additionne les + et les - et j'ai en B(q) positif entre 0 et 50, négatif entre 50et 100 et encore positif entre 100 et 300. Le truc est que lorsque je teste la fonction B(q) avec des valeurs qui devraient me donenr un bénéfice négatif celui ci est positif. Donc je dois avoir mal fait quelque chose mais je ne sais pas quoi. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait je suis perdu.
Merci d'avance!
en l'absence d'alb12
Bonjour,
les racines trouvés sont x1=100 et x2=50
exact
et maintenant tu appliques tout simplement le signe d'un polynôme du second degré qui admet 2 solutions
4-Résumé sur les polynômes du second degréet tu sais répondre à la question B(q) > 0
ah ok merci!! j'avais pas besoin de faire tout sa finalement mais de juste faire le tableau de signe avec B(q) et que comme a est plus petit que 0 donc négatif les signes négatifs sont à l'exterieurs.
Ainsi B(q)<0 pour tout q qui appartient à ]-infini;50]U[100;+infini[
Donc il y aura un déficit si l'entreprise fabrique entre 0 et 50 fours à micro-ondes et entre 100 et 300 fours à micro-ondes !
Voila voila c'est bien sa ??
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