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Question QCM: composée de similitudes directes et symétrie
Bonjour je bloque sur une petite question qcm en spé, je vois pas du tout comment gérer la question....
Merci beaucoup d'avance
On considère dans le plan orienté deux points distincts A et B; on note I le
milieu du segment [AB]. Soit f la similitude directe de centre A, de rapport 2 et d'angle 2π/3
soit g la similitude directe de centre A, de rapport 1/2 et d'angle π/ 3
soit h la symétrie centrale de centre I.
A : h ◦ g ◦ f transforme A en B et c'est une rotation.
B : h ◦ g ◦ f est la réflexion ayant pour axe la médiatrice du segment [AB].
C : h ◦ g ◦ f n'est pas une similitude.
D : h ◦ g ◦ f est la translation de vecteur .
Bonjour
C'est un Vrai-Faux ? Un QCM ?
Qu'as-tu essayé ? As-tu fait une figure ? As-tu tenté quelque chose en utilisant les écritures complexes ?
j'ai fais le schéma de A , B , I donc pas grand chose...
L'écriture complexe , je vois pas comment faire vu qu'on a pas a et b pr remplacer dans la formule z'=az+b
je pense que la C est fausse deja
En faisant une figure et en construisant les images de quelques points pris au hasard tu dois trouver.
Sinon :
- tu prends d'abord f (de rapport 2 et d'angle 2
/3), puis g (de rapport 1/2 et d'angle /3) ; ça donne quoi comme transformation ? Quelles sont ses caractéristiques ?
- ensuite tu appliques la symétrie centrale de centre I, ça donne quoi au final ?
et tu peux vérifier graphiquement si tu ne n'as pas fait de figure au début.
D
Ah oui donc :
g o f est une similitude de rapport k=1/2 * 2 = 1 et d'angle pi/3 + 2pi/3 donc d'angle pi.
C'est une rotation.
Ca donne donc au final une translation non ?
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