C'est un extremum local je pense.
Tu le trouves en faisant un tableau de variation : c'est le point où la tangente est nulle.

Bonsoir.
Un maximum relatif est un maximum, mais au niveau local, c-à-d que lorsque x varie près du maximum, appelons-le x₀, alors f(x)f(x₀).  Par exemple, en général, les fonctions polynomiales de degré 3 admettent un maximu et un minimum relatif (x³-3x²+x-2 sur la figure).  Par contre, la fonction y=-x² a un maximum global en x=0.
Leur recherche est la même pour tous.

Merci j'ai compris ce que c'était cependant je n'ai pas d'intervalle.

ma fonction est la suivante :  -2/3 x^3+96x définie sur R.

*calculer sa dérivée j'ai trouvé f'(x)=-x+96

*en déduire le tableau de variation de f :

f croissante sur )-infini ; 96)
f décroissante sur (96;+infini(


*justifier l'existence d"un maximum relatif pour f et précisé sa valeur exacte.

pourriez vous m'aider car la je ne vois pas..

ma fonction est la suivante :  -2/3 x^3+96x définie sur R.

*calculer sa dérivée j'ai trouvé f'(x)=-x+96

*en déduire le tableau de variation de f :

f croissante sur )-infini ; 96)
f décroissante sur (96;+infini(


*justifier l'existence d"un maximum relatif pour f et précisé sa valeur exacte.

pourriez vous m'aider car la je ne vois pas..

merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour.
Maintenant que tu as donné l'expression de ta fonction, ta dérivée n'est pas correcte.  C'est l'erreur commise par bon nombre de personnes : et non 3x.
Ainsi, tu as :

Cette dérivée s'annule en ou en
Le tableau des variations donne :
f décroissante dans
f croissante dans
f décroissante dans
f admet un minimum relatif en
f admet un maximum relatif en .
Voilà.