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Niveau quatrième
question sur la démonstration
Posté par celine08
Bonjour,
Voici l'énoncé:
soient ces un triangle , p le milieu de cs, q le milieu de ce m le symétrique de c par frapport à e et n le symétrique de c par rapport à s
il faut démontrer que les droites (pq) (es) et( mn) sont parallèles.
Mon fils étudie en ce moment les droites et leurs milieux.
Ma question est : doit-il utiliser cette méthode " dans un triangle, si une droite passe par les milieux des 2 cotés alors elle est // au 3ème coté? Si c'est celle ci doit il d'abord montrer que pd et es dont parallèles ou les trois ensemble? ou une autre?
En général, il doit seulement démontrer pour deux droites.
POuvez vous s'il vous plait m'aider.
La mamande philippe
Hello,
oui oui c'est bien ce théorème qu'il faut utiliser.
Il faut d'abord prouver que (pq) est parrallèle à (es) en utilisant le triangle ces.
Puis prouver ue (mn) est parrallèle à (es) en utilisant le triangle (cmn).
Et enfin utiliser le théorème :
"si deux droites sont parrallèles à une même troisième allors elles sont parrallèles entre-elles."
pour démontrer que (pq) est parrallèle à (mn).
merci pour ta réponse et voici ce que j'ai fait:
pour (pq)//(es) triangle ces
P milieu de cs
q milieu de ce
or dans un triangle si une droite passe par les milieux des 2 cotes alors elle est // au 3ème cote
donc (pq)//(es)
pour (mn)// (es) triangle cmn
s milieu de cn
q milieu de cm
meme theoreme que le 1
donc (mn)//(es)
enfin
si (pq)//(es)
si (mn)//es
si deux droites sont parrallèles à une même troisième allors elles sont parrallèles entre-elles."
alors (pq),es,mn sont parallèles entre elles
je viens de traiter le problème
pouvez vous svp m le valider
bien cordialement
la maman de philippe
Oui oui c'est correct.
Une chose cependant sil le professeur de votre fils est pointilleux il peut demander de démontrer que :
Citation :
s milieu de cn
e milieu de cm
s milieu de cn
e milieu de cm
Dans ce cas il faut utiliser la définition de la symétrie centrale.
PS : attention c'est e et pas qu milieu de cm.