"
Démonstration :
Les n premiers termes de la suite arithmétique (un) sont u0; u1 = u0 + r; u2 = u0 + 2r; ...; un-3 = u0 + (n - 3)r; un-2 = u0 + (n - 2)r et un-1 = u0 + (n - 1)r. Donc :
S = u0 + u1 + u2 + ... + un-3 + un-2 + un-1
S = u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + ... + (u0 + (n - 3)r) + (u0 + (n - 2)r) + (u0 + (n - 1)r)
S = nu0 + r + 2r + ... + (n - 3)r + (n - 2)r + (n - 1)r
S = nu0 + r[1 + 2 + ... + (n - 3) + (n - 2) + (n - 1)]
Or, on a vu que 1 + 2 + ... + (n - 2) + (n - 1) = . Donc :
S =
S =
S =
"
Pourquoi on ne va pas jusqu'à Un ? pourquoi on s'arrête à Un-1 ?
Bonsoir,
Tu fais la somme de n termes, le premier étant de rang 0, le dernier est de rang n-1 et non n.
Si je calcule la somme des termes 0 à 3 d'une suite, j'ai bien 4 termes.
En outre, lorsque l'on calcule n termes consécutifs d'une suite arithmétique, il est possible de résumer la somme par :
"moyenne des termes extrêmes que l'on multiplie par le nombre de termes"
Bonsoir,
On considère des n premier terme sachant que l'on commence à 0. Ce qui justifie qu'on s'arrête au terme n-1 pour avoir n terme.
Bonsoir et merci.
Pour me rappeler je vais me dire que c'est comme en informatique, en commence à compter à partir de 0, ex : T[0]=a : on injecte 'a' dans l'entrée '0' du tableau.
Et je sais que vous, vous m'avez répondu en désignant le nombre d'éléments, de 0 à n-1 il y a n élément.
Mais qui peut le plus peut le moins, 2 moyens de s'en souvenir vaut mieux qu'une ^^
Bonsoir,
Je t'en propose un 3ème.
Quand on compte quelque chose (par exemple des chocolats, c'est l'époque ), on démarre à 1.
On peut faire de même pour compter des termes.
Si on veut compter le nombre de termes avec par exemple u0, u1, u2, u3, u4 :
De u1 à u4, ça en fait 4.
Avec u0 en plus, ça en fait 5.
Dans le cas général, avec u0, u1, u2, ..., un-1 :
De u1 à un-1, ça en fait n-1.
Avec u0 en plus, ça en fait n.
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