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Niveau seconde
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question sur la fonction inverse

Posté par
Redakam
21-05-17 à 12:22

Bonjour

voila dans mon cours sur les fonction inverse je trouve ceci :

" pour résoudre des équations de la forme  1/x = a , avec a € R*

Exemple 1/x = 4

technique a/b = c/d avec b ≠ 0 et d ≠ 0
<=> ad = bc


1/x = 4
= 4x = 1
= x = 1/4       "

Voila dans tous cela je ne comprend pas comment mon prof procède pour trouver le x dans l'exemple .

Merci

Posté par
bbjhakan
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 12:28

bonjour

dans ton exemple: \dfrac{1}x=4 ici a=1 ; b=x ; c=4 et d=1 es-tu d'accord?

Posté par
Redakam
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 12:32

oui je suis d'accords , je n'avais pas réfléchi de cette façon

Posté par
Leile
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 12:33

bonjour,

on part de \frac{1}{x}=4  par exemple

4  est egal à 4/1  

==> \frac{1}{x}=\frac{4}{1}

qui est sous la forme     \frac{a}{b}=\frac{c}{d}

là tu appliques ce que ton prof t'a donné a/b = c/d avec b ≠ 0 et d ≠ 0
<=> ad = bc

tu obtiens   1 * 1  = 4*x

4x = 1
tu divises des deux cotés par 4
==> x = 1/4

OK ?

Posté par
Redakam
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 13:04

C'est bon je commence à comprendre le fonctionnement mais je ne comprends pas pour quoi on divise par 4 des deux cotés

"4x = 1
tu divises des deux cotés par 4
==> x = 1/4 "

Posté par
Leile
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 13:14

Redakam @ 21-05-2017 à 13:04

je ne comprends pas pour quoi on divise par 4 des deux cotés

ha ? tu le sais depuis la 4ème, je crois, quand tu as appris à résoudre des équations du premier degré...

si tu as 2x=10

\frac{2x}{2}=\frac{10}{2}

tu arrives à x=5  parce que tu as divisé de chaque côté par 2

Une égalité reste vraie quand on ajoute ou soustrait un  même nombre de chaque coté de l'égalité, ou quand on divise ou multiplie par un même nombre de chaque côté de l'égalité.

ici, 4x = 1      ==> pour terminer et connaitre x, tu divises de chaque côté par 4

Posté par
Redakam
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 13:19

Ducoup je viens de comprendre, effectivement je suis "censé" le savoir depuis la 4eme.

merci pour votre aide !

Posté par
Leile
re : question sur la fonction inverse 21-05-17 à 13:23

Bien si tu as compris !
Bonne journée



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