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Niveau seconde
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Question sur la trigonométrie

Posté par
lunae
19-10-21 à 23:16

Bonsoir,
Pouvez-vous répondre à ma question s'il vous plaît ?
Dans un triangle rectangle, si on nous demande de calculer la longueur du côté opposé en fonction de la longueur de l'hypoténuse et d'un angle, faut-il uniquement utiliser la formule du sinus ou la formule du sinus puis du cosinus ?

Posté par
hekla
re : Question sur la trigonométrie 19-10-21 à 23:19

Bonsoir

Vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et la mesure d'un angle

Le sinus suffit

Posté par
MatheuxMalin
re : Question sur la trigonométrie 19-10-21 à 23:22

Bonjour, la définition du côté opposé est liée à l'angle considéré.
La question est donc mal posée : "Connaissant un angle, suis-je obligé d'utiliser la relation entre le sinus et l'hypoténuse pour en déduire la longueur du côté opposé" aurait été mieux.

Cela étant dit, comment faire ?
Vous avez en effet la relation Opposé = sin * Hypoténuse
On peut également utiliser Opposé = tan * Adjacent
Sachant que tangente = sin/cos....

Posté par
lunae
re : Question sur la trigonométrie 19-10-21 à 23:22

Et le résultat du sinus sera bien en fonction de la longueur de l'hypoténuse et de l'angle ?

Posté par
hekla
re : Question sur la trigonométrie 19-10-21 à 23:35

Dans le triangle ABC rectangle en A

\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC} d'où AC=

Posté par
lunae
re : Question sur la trigonométrie 19-10-21 à 23:40

AC = sinABC x BC

Donc c'est bien en fonction de la longueur de l'hypoténuse et d'un angle ?

Posté par
hekla
re : Question sur la trigonométrie 19-10-21 à 23:53

Si vous connaissez la mesure de l'angle B et celle de l'hypoténuse, la longueur du côté sera bien fonction de l'hypoténuse et de l'angle.



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