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Niveau première
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Question sur les calculs de limites

Posté par
FanDeMath
01-05-17 à 21:16

Bonjour à tous et à toutes , encore une autre questions sur les limites
Notre prof nous a expliqué que lorsque qu'on avait un racine de 0 qui apparaissait c'était une sorte d'alerte et qu'il fallait faire un tableau de signe car la fonction est surement au bord et donc on écrivait la réponse 0 (/   0)   par exemple.
                                                                                                                


Sauf que j'ai une petite question pour la suite du cours :

déjà si on a : - V0 / 5   est ce que l'on doit changer quelque chose ? peut être que la barre et le zéro dans mon exemple s'intervertissent .

Ensuite  :

lim     (Vx+2 - V2x)/Vx-2    
x->2

= 0/V0   est ce que je dois faire le tableau à ce moment là ? Ou mettre = 0/0 FI , et donc faire le binome conjugé ? Merci beaucoup en espérant avoir été clair  

Posté par
cocolaricotte
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 21:24

Bonjour,

Moi quand je lis  (Vx+2 - V2x)/Vx-2    ,   je comprends

\dfrac{\sqrt{x} + 2 - \sqrt{2} x} {\sqrt{x}} - 2

Si ce n'est pas ce que tu as voulu écrire, il va falloir revoir ta rédaction d'expression en ligne.

Posté par
FanDeMath
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 21:32

le -2 est dans le Vx au dénominateur ^^ ( je n'ai pas trouvé d'autre moyen de l'écrire ) peut être V(x-2)

Posté par
cocolaricotte
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 21:39

En effet pour écrire \sqrt{x - 2}   en ligne , on écrit (x - 2)

Tu nous réécris ton expression correctement.

Lire : ------> [lien]

Posté par
FanDeMath
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 21:57

Le voici :p :

lim     (Vx+2 - V2x)/V(x-2 )    
x->2

Posté par
cocolaricotte
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 22:03

Alors c'est la limite quand x tend vers 2 de

\dfrac{\sqrt{x} + 2 - \sqrt{2}\;x} {\sqrt{x-2}}

Le numérateur tend vers 2 - \sqrt{2}

Et le dénominateur vers 0

Pas de forme indéterminée.

Posté par
cocolaricotte
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 22:25

A moins que \dfrac{\sqrt{x} + 2 - \sqrt{2}\;x} {\sqrt{x-2}}

ne soit pas la bonne interprétation de   (Vx+2 - V2x)/V(x-2 )  

Posté par
FanDeMath
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 22:29

Ou plus tôt   :
lim     [V(x+2)  - V(2x)]/V(x-2)    
x->2

Posté par
cocolaricotte
re : Question sur les calculs de limites 01-05-17 à 23:40

L'expression c'est donc

\dfrac{\sqrt{x+2}  - \sqrt{2x}} {\sqrt{x-2}}

En effet la limite en 2 donne une forme indéterminée.

Multiplier le numérateur et le dénominateur de cette expression par le nombre conjugué du dénominateur pourrait être une bonne idée .

Quel temps gagné si tu avais lu correctement le lien donné à 21h39 !

Posté par
vham
re : Question sur les calculs de limites 02-05-17 à 10:46

Bonjour,

-->cocolaricotte : très bonne idée mais "par le nombre conjugué du numérateur" car la fraction est l'inverse d'une fraction "habituelle"...

Posté par
cocolaricotte
re : Question sur les calculs de limites 02-05-17 à 13:22

En effet faute d'inattention , c'est par le conjugué du numérateur qu'il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction.

Toutes mes excuses.



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