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Question sur les Intégrales
Bonsoir
J'ai remarqué que lorsqu'on intègre une fonction f(x) (Ou f(x) - g(x) ) de a jusqu'à b, ces limites, a et b, sont représentées comme des droites. Ma question est la suivante : ces droites peuvent-elles être inteprétées comme des droites d'équation ?
Par exemple, si a = 4 et que b = 5, peut-on poser a(y)=4 et b(y ) = 5 ?
Si oui, est-il possible d'imaginer ce procédé avec des fonction plus compliquées ?
Soit quatre fonctions, f(x), g(x), c(x) et d(x) sur l'image jointe.
Est-il possible d'intégrer f(x)-g(x) de c(x) jusqu'à d(x) et ainsi connaitre l'air de la partie hachurée en noir.
Ma question est-elle pertinente et/ou connaissez-vous un outil permettant de calculer ceci ?
Merci d'avance !
salut
soit r et v les fonctions définies par les courbe violette (pour v on considère y > 0)
notons a le réel tel que r(a) = v(a)
alors l'aire est
Je suis d'accord, jusque là. Mais c'est surtout la manière de le calculer qui m'intéressait.
Si l'on prend des fonctions qui décrivent une aire qui n'a aucun point de symétrie, y a-t-il une méthode existante proche de celle que j'ai décrite et qui nous permettrait de calculer la dite aire ?
J'ai joint un nouvel exemple avec des fonctions sinusoïdales.
Merci d'avance !
Sinon, je sais qu'il est possible d'intégrer f(x)-g(x) en utilisant pour a et b les extremums locaux des fonctions a(y) et b(y) et en soustrayant à cette intégrale les intégrales de a(y) - a'(y)=extremum de a et b(y) - b'(y)=extremum de b.
En quelque sorte, ma question est de savoir si un outil existe et nous permet de calculer ceci directement.
Désolé pour le double post !
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