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Question sur les vecteurs

Posté par
qilqil
22-10-20 à 16:13

Bonjour ! Je bloque sur une des questions de mon DM de maths sur les vecteurs de l'espace. Voici l'énoncé:

Le point L a pour coordonnées (a;1;0) où a est un nombre réel de l'intervalle (0;1). Pour quelles valeurs de a, le point L appartient-il au plan (IJK) ? En sachant que le vecteur IJ(-1; 1/3; 1), IK(-1/4; -1/3; 1) et IL(a-1; 2/3; 0).

Je ne vois pas comment trouver la valeur a... J'ai essayé en faisant une représentation paramétrique mais je bloque. Merci d'avance pour votre réponse

Posté par
Glapion Moderateur
re : Question sur les vecteurs 22-10-20 à 16:23

Bonjour, écris que IL doit être une combinaison linéaire des vecteurs IJ et IK.
traduis ça sur les coordonnées , ça te donnera 3 équations et justement tu as 3 inconnues (les deux coefficients de la combinaison linéaire et a)

Posté par
qilqil
re : Question sur les vecteurs 22-10-20 à 17:39

Du coup j'ai 3 équations:

a-1= -x - 1/4y
2/3= 1/3x - 1/3y
0=x + y

Comment faire après pour trouver x et y ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Question sur les vecteurs 22-10-20 à 17:43

Tu sais résoudre un système de deux équations à deux inconnues, non ?
par exemple tu prends les deux dernières égalités, de la dernière tu tires x = -y et tu remplaces dans la seconde.

Posté par
qilqil
re : Question sur les vecteurs 22-10-20 à 17:50

Merci beaucoup j'ai trouvé !

Posté par
misterhugo
re : Question sur les vecteurs 03-12-22 à 16:53

Bonjour je n'arrive pas à faire cette question j'ai la même pour un devoir mais n'y arrive pas
Serait-ce possible d'avoir un peu d'aide

Posté par
co11
re : Question sur les vecteurs 03-12-22 à 21:14

Bonsoir,
suis les conseils de Glapion :
- Tu résouds le système composé des 2 dernières équations pour trouver x et y (remarque : l'équation (2) s'écrit aussi  2 = x - y )
- tu remplaces dans l'équation (1)



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