Bonjour,
si tu veux t'avancer sur le programme, je te conseille de commencer (et pratiquement de te focaliser) sur l'algère et principalement le début de la théorie des ensembles:
définition de fonctions, définition de surjection, injection etc. Tu devrais également regarder un peu les structures, et surtout la plus importante d'entre elles, la structure de groupe.

Bonjour

Pour ce qui est du programme je suis daccord avec otto, c'est par ici que j'ai commencé aussi et lorsque que je vois les autres chapitres, je me dis que si j'avais pas eu ces bases j'y aurais pas compris grand choses.

Pour ce qui est des bouquins, regardes ce post, j'en avais déja parlé


Jord

J'ai un bouquin que 'jaais acheté avant d'entrer en sup qui s'appelle
Bien commencer ses études supérieures en mathématiques de Henri Lemberg aux editions vuibert supérieur.
Il me parait assez complet et fait assez bien la synthèse de ce qui a été vu en term s et la transition vers la prépa avec notamment des explications très utiles en théorie des ensembles
Alors si tu veux commencer à chercher des cours sur le net voilà les 6 chapitres développés:
1. Théorie naïve des ensebles
La notion d'ensemble
Ensemble des parties
Produit cartésien d'ensembles
2. La logique mathématique
Enonce, formule mathématique
Les trois principaux connecteurs
D'autres connecteurs
Les quantificateurs
TAutologies, contradictions
En conclusion : rigueur et formalisme
3. La démonstration en mathématiques
Les objets du raisonnement
Conditions nécessaire et suffuisant
Les méthodes de démonstration
En conclusion : une démonstration
4; Relations, applications
Relation binaire
Application entre deux ensembles
Cardinal d'un ensemble
5. Les structures algébriques
Loi de composition interne
La notion de groupe
La notion d'anneau
La notion de corps
La notion d'espace vectoriel
6. Construction des nombres réels
Les entiers naturels
LEs entiers relatifs
Les nombres rationnels
Suites de Cauchy dans Q
L'ensemble des nombres réels
Position de Q dans R

avec à chaque fios une ribambelle d'exercices de diff croissante.
tiens là où ce me semble être le moins cher si il t'interesse c'est encore alapge :

Salut,
je ne sais pas si le bouquin est bien fait, ni si c'est utile de l'acheter, mais en tout cas la construction du bouquin semble bien faite pour introduire les nouveaux concepts d'après ce que dit Mayo.

A+

en tout cas une chose importante que j'ai pu moi remarquer en entrant en sup cette année, c'est qu'il ne faut pas négliger ces vacances, parce que tu n'en auras probablement pas d'autres avant deux voire trois ans, alors profite en bien sans toutefois négliger ta préparation qui peut etre un petit plus

J'adhère aux propos de Mayo.
N'oublie pas non plus de lire les bouquins de français, je ne sais pas si tu auras l'occasion de les lire pendant l'année.
Une chose aussi, ce n'est pas tellement l'avant maths sup qu'il faut préparer, mais le début de maths sup.
Il faut savoir que tout ce que tu as fait depuis ta plus tendre enfance sera revue et corrigée en quelques mois et tu feras largement plus. Sache qu'il ne faut surtout pas se décourager (avoir 2/20 à un devoir de maths est totalement normal en sup, surtout au début (après ca craint un peu si tu t'améliores pas)) et sache également qu'il faut une grande faculté à l'abstraction. N'essaie pas toujours de trouver des raisons aux objets, ils s'imposeront d'eux même un peu plus tard. (meme si c'est utile d'avoir des exemples).
Une dernière chose, on va te bourrer le mou avec des discours du genre:
"vous êtes les meilleurs bla bla bla" alors oui tu as des capacités en maths, mais ne prend la grosse tête, surtout qu'en khôlle tu auras des discours du genre:
"vous êtes nuls, vous n'avez rien à faire ici bla bla bla"
Donc il faut aussi se préparer mentalement et tout ceci est normal et tout le monde ou presque, y a droit, donc faut pas s'en faire.
A+

Merci beaucoup pour toutes ces informations, c'est exactement ce qu'il me fallait ...

Bon ba, comme je suis d'accord avec vous ( en ce qui concerne le travail à effectuer en sup ) , je crois que je vais profiter de mes dernières vacances

Si ça ne vous dérange pas, je vous poserais des questions si j'ai un problème ok ?

@+ sur l'

T'as pas perdu de temps pour changer ton profil en tout cas... Tant mieux, ça en fait un de plus à Chatô...

Deux livres qui m'ont suivi mes deux années de prépa, ce sont Algèbre et Géométrie MPSI puis Analyse MPSI des éditions J'intègre chez JM Monier . Je peux te dire qu'ils m'ont vachement aidé ! Bon courage pr tes études

Djédai , peux-tu nous dire comment tu définies la densité d'un ensemble ? (voyons voir si Monier à un effet négatif sur ses lecteurs )

Je rigole bien sur


Jord