bonsoir,

pour que le logarithme soit defini il faut que l'expression entre parenthese soit positive .
-2 et +6 ètant les racines de l'expression du second degre , elle est >0 donc du signe contraire  de x²pour les valeurs comprises entre les racines

ceci te donne le domaine de definition de ta fonction

a plus tard

Pour X=-0,5x^2+2x+6
B^2-4 ac=16

x1=-2
x2=6

La fonction est donc définie sur -2;6
Est ce que je peux faire comme ca?
Merci

bonjour,

pour etre plus complet il faudrait dire que log(X) est defini pour X>0.

et l'on a démontré dans le cours que :
(ax²+bx+c est du signe de a  pour les valeuts exterieurs aux racines , du signe contraire à a pour les valeurs interieurs aux racines et nulle pour les valeurs égales aux racines).

dans notre cas le coefficient de x² est <0 donc l'expression X est >0 pour les valeurs interieurs aux racines.

l'expression entre parenthese est a savoir par coeur.

a plus tard
bon dimanche a lyon

Comment peut t'on resoudre l'equation ln(-0,5x^2+2x+6)=0
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour

Merci de mettre dans le même topic tout ce qui est en rapport avec le même sujet

Pour ta question , je rappel que ln(X)=0 si et ssi X=1
Il faut donc résoudre
-0.5x²+2x+6=1


Jord

Bonjour,

Il faut tout d'abord trouver l'ensemble de définition, il faut chercher :

(-1/2)x²+2x+6=0

DELTA=4+12=16 DELTA positif donc deux solutions :

x1=(-2+4)/(-1)=-2

x2=(-2-4)/(-1)=2

Avec la règle des signes de trinôme en fonction des racines, tu en déduis quand est-ce que l'expression est positive et une fois effectué, tu passes à l'exponentielle :

ln((-1/2)x²+2x+6)=0
exp[ln((-1/2)x²+2x+6)]=exp(0)
(-1/2)x²+2x+6=1
(-1/2)x²+2x+5=0

Et tu résouds !  Bonne chance !

*** message déplacé ***

Merci mais comment s'y prend tout pour résoudre cette equation avec X carré et x merci d'avance

Tu n'as pas vu le discriminant en 1ére ?


Jord

re

tu resous tout simplement l'équation -0,5x²+2x+6-1=0
en faisant et suivant le signe ou =0 le nombre de racines;

fouille un peu dans ton cours des equations du second degre

refais la meme chose qu tu as faite pour x₁ et x₂ mais aulieu de 6 tu auras 5
a plus tard

je n'ai pas compris en fait comment résoudre l'equation avec le =1
je sais que pour -0,5x^2+2x+6
            B2-4ac=16
x1=-2 et x2=6
mais comment appliquer ceci pour =1
Merci

salut  lyly69 :










@+

Merci  bien le lyonnais !Moi aussi je suis lyonnaise
@++Merci encore

alors c'est bien : solidarité lyonnaise ...

_{lyon 1-0 lens : on est vraiment les meilleurs ...}

@+