Inscription / Connexion Nouveau Sujet
++++++++++++++++++Questions++++++++++++++
bjour je révis el'oral de maths TS
1prouvez que les seuls diviseurs communs à a et b sont :
1 et 11 avec a = 6k+5 et b=8k+3
2) A=n4-1
a) dem que n-1 et n2
b) déduisez-en d'autres diviseurs de A
3) Trouvez tous les couples d'entiers naturels tq x2-2xy =15
4) a est un entier relatif
dem que a(a2-1) est un multiple d e2 et de 3
5)PGCD(a;b) = PGCD (bc-a; b)
6)Trouvez ts les couples (x;y) naturels tq 4(x+3)=3y
Merci bcp!
:P:P
salut bellamuchacha 
:
1°) soit d un diviseur de a et b . d|a et d|b , donc d divise toutes combinaisons linéaires de a et b , donc aussi 4a-3b
d|4a-3b
<=>
d|24k+20-24k-9
<=>
d|11
or les diviseurs de 11 sont 1 et 11 puisque 11 est premier d'où 1 et 11 sont les seuls diviseurs de a et b
CQFD
@+ sur l'
sinon, ta question 2°) m'a l'air incomplète :rol:
2) A=n4-1
a) dem que n-1 et n²
b) déduisez-en d'autres diviseurs de A
ce que je peux dire sans trop comprendre la question c'est que :
donc A est divisible par (n-1)
je te laisse faire le reste. @+
Il vaut mieux se taire que de dire n'importe quoi!
Pour la 5) je te renvoie à TON message posté ici 
+++Spé maths : PGCD ...
lol otto, tout à fait d'accord ... 
tu as vraiment l'art de détendre l'atmosphère ... et toujours au bon moment 
@+
Tout compte fait peut-être cette remarque lui etait-elle adressée étant donné l'énoncé qu'il nous a laissé pour la question 2) 
Le mystère reste entier ..
3) Trouvez tous les couples d'entiers naturels tq x2-2xy =15
x²-2xy=15
<=>x(x-2y)=15
<=>x=15/(x-2y) 15 et x-2y sont des entier
donc x est donc un diviseur de 15, donc x € {1,3,5,15}
Si x=1, alors x-2y=15 <=> y=-7 => (x,y)=(1,-7)
si x=3, alors x-2y=5 <=> y=-1 => (x,y)=(3,-1)
si x=5, alors x-2y=3 <=> y=1 => (x,y)=(5,1)
si x=15, alors x-2y=1 <=> y=7 => (x,y)=(15,7)
Parmis ces couples solutions, seuls les deux derniers sont des couple d'entiers positifs
Donc S={(5,1),(15,7)} si il n'y a pas d'erreur bien sur
pourquoi dans le post de lyonnais de 12:16, il obtient:
4a-3b ?
merci bien
Salut,
qu'est-ce que tu ne comprends pas dans la phrase :
"soit d un diviseur de a et b . d|a et d|b , donc d divise toutes combinaisons linéaires de a et b , donc aussi 4a-3b" ?
je ne vois pas comment Lyonnais a trouvé "4a-3b"
Annuler
connectez vous