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Questions sur les plans
Bonjour j'ai 2 questions assez complexes.
1ère: Plan1:
: x+2y+3z=1 et Plan2::-2x+y+z=3
Montrez que le plan 2 est tangent à la sphère d'équation
(x+5)^2+(y-5)^2+(z-6)^2=54
2ième: Soit le vecteur 
=2
-
+3
et soit le plan d'équation 2x+y-2z=1. Trouvez les vecteurs perpendiculaires a & b etls que le vecteur a soit parallèle au plan et = vecteur a + vecteur b.
Si vous avez une idée comment attaquer ces problèmes faite-moi signes svp !
Merci
Bonsoir,
1)montre que le plan2 coupe la sphère en un unique point A, puis que le vecteur OA est normal à ce plan.
2)a(x,y,z) est parallèle à P ssi il est normal à un vecteur normal à P, par exemple n(2;1;-2), donc ssi
2x+y-2z=0.
b= v-a est perpendiculaire à a ssi b.a (scalaire) = 0, soit (v-a).a=0
Donc un tel vecteur a est solution ssi il possède des ccordonnées x,y,z vérifiant
2x+y-2z=0
et la relation obtenue en écrivant que le produit scalaire de v-a par a est nul.
Je te laisse poursuivre...
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