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qui aime les distances à developper en equation svp

Posté par angela (invité) 16-03-03 à 17:52

la distance de Paris à Lyon est 500km.
un train part de lyon à 6h en direction de Paris, à la vitesse moyenne
de 120km/h.
Un train part de Paris à 7h en direction de Lyon, à la vitesse moyenne
de 80km/h.
En quel point du parcours et à quelle heure les deux trains vont se
croiser ?
Indications :
Vous pouvez choisir pour inconnues:
x: la distance de Paris au point de rencontre,
t: le temps mis pour aller de Paris au point de rencontre, mais vous
pouvez choisir d'autres inconnues
ENORME MERCI

Posté par Guillaume (invité)re : qui aime les distances à developper en equation svp 16-03-03 à 19:59

durant l'heure entre 6 h et 7 h, un seul train roule (celui
parti de lyon)
durant cette heure il parcourt donc
120 km.

Notons x la distance paris-rencontre
le train venant de paris parcours x en T1= x/80 heures
pour le train venant de lyon il lui reste a parcourir 500-x-120  (les
120 qu'ils a fait entre 6h et 7h)
il parcours cette distance en T2=(500-x-120)/120

comme les deux trains arrivent au point de rencontre en meme temps T1=T


x/80=(500-x-120)/120
x/80=(380-x)/120
x/80=380/120-x/120
x/80+x/120=38/12
on met au meme denominateur

(120x+80x)/(120*80)=38/12
200x/9600=38/12
x=(38*9600)/(12*200)


on simplifie
x=(38*96)/(12*2)
x=(8*19)=134 km

les trains se croisent à 134 km de paris

pour l'heure on calcule le temps mis par le train parti de paris:
134/80 heure=1.675 heure
(ca fait 1h 40 min 30 s)

il etait parti à 7 h
il se croisent donc à 8 h 40 min 30 s

voila
A+
guillaume



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