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Niveau seconde
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qui peut m aider

Posté par ousin (invité) 20-03-04 à 23:31

voi on me donne

un nombre x de 6 chifres qui commence par 1.
si on transpose le 1 deriere on obtient 3x.
on me demande de trouver x.


bien merci a toi qui me trouve la solutuion.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : qui peut m aider 21-03-04 à 11:15

Essaie de comprendre ce qui suit:

1abcde = 100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e

abcde1 = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 1

et abcde1 = 3*1abcde

3*(100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d
+ 10e + 1

-> e = 7  (seule façon que le membre de gauche se termine par 1)

3*(100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d) + 21 = 100000a + 10000b + 1000c +
100d + 10e + 1

3*(100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d) + 20 = 100000a + 10000b + 1000c +
100d + 10e
3*(10000 + 1000a + 100b + 10c + d) + 2 = 10000a + 1000b + 100c + 10d + 7
3*(10000 + 1000a + 100b + 10c + d) = 10000a + 1000b + 100c + 10d + 5

-> d = 5

3*(10000 + 1000a + 100b + 10c) + 15= 10000a + 1000b + 100c + 50 + 5
3*(10000 + 1000a + 100b + 10c) = 10000a + 1000b + 100c + 40
3*(1000 + 100a + 10b + c) = 1000a + 100b + 10c + 4

-> C = 8
3*(1000 + 100a + 10b) + 24= 1000a + 100b + 80 + 4
3*(1000 + 100a + 10b) = 1000a + 100b + 60
3*(100 + 10a + b) = 100a + 10b + 6

-> b = 2
3*(100 + 10a) + 6 = 100a + 20 + 6
3*(100 + 10a) = 100a + 20
3*(10 + a) = 10a + 2
30 + 3a = 10a + 2
7a = 28
a = 4

On a x = 142857
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