Bonjour

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Deux résultats (merci excel):
6,9   ; carré 47, 61    ; cube 328,509
69   ; carré 47 61     ; cube 328,09

re Bonjour
encore une faute de frappe

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6,9    ; carré   47,61   ; cube   328,509
69     ; carré    4761    ; cube   328509

Bonjour et merci d'animer

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J'ai cherché avec un carré à 4 chiffres et un cube à 6 chiffres.
Réalisé à partir de 47 jusque 99.
J'ai essayé un entier célèbre et ça a marché : 69
Après il suffit de tester les autres entiers de 47 à 99.

@royannais,

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Quelle est la célébrité de 6,9 ?

Salut,

Une recherche exhaustive ne donne qu'un résultat (dans les naturels) résultat que royannais a déjà donné

Sylvieg et royannais

royannais j'avais oublié de préciser que j'étais un entier ...

merci pour vos recherches ...

Bonjour,

Il n'y a pas de solution pour les carrés et les cubes....
Dois-je comprendre que le nombre de départ fait partie de la fête ?

Oui, si on accepte la virgule, on peut aussi accepter la racine carrée.
Si a est une solution, a aussi. On pourrait ainsi engendrer une infinité de solution.

Si on n'envisage que les entiers, on peut trouver assez facilement le nombre de chiffres :

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Si a s'écrit avec n chiffres, alors 10^n-1 a < 10ⁿ .
D'où 10^2n-2 a² < 10²ⁿ et 10^3n-3 a³ < 10³ⁿ
Le nombre de chiffres utilisés pour écrire a² et a³ est donc compris entre 5n-3 et 5n .
Seul 5n peut être égal à 10 . D'où n = 2 .

suite,
J'avais testé somme = 55 alors que tout le monde sait que c'est  45
En conséquence:

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Bien sûr 69,4761,328509